周期函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)不是周期函數(shù) 。比如導(dǎo)函數(shù)為sinx+2是周期函數(shù)，但因為sinx+2〉0因此原函數(shù)-cosx+2x一直是增函數(shù)，當(dāng)然就不是周期函數(shù) 。
【周期函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是周期函數(shù)嗎】對于函數(shù)y=f（x） ， 如果存在一個不為零的常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個值時，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函數(shù)y=f（x）叫做周期函數(shù)，不為零的常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期 。事實(shí)上，任何一個常數(shù)kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期 。并且周期函數(shù)f（x）的周期T是與x無關(guān)的非零常數(shù) ， 且周期函數(shù)不一定有最小正周期 。
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