數(shù)學(xué)arc是什么意思
數(shù)學(xué)arc是倒三角函數(shù)的符號(hào)，適合表現(xiàn)非特殊的角的大小 。30這類特殊角的tan值、sin值和cos值都是特殊的數(shù)，但在求解一些問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)某些角的三角函數(shù)值并不特殊，但由于沒(méi)有倒三角函數(shù)表，因此角的大小尚不清楚 。arc的作用是表示這種非特殊的角，其中包含增減性的問(wèn)題 。
倒三角函數(shù)是基本的初等函數(shù) 。它狹義上不能理解為三角函數(shù)的反函數(shù)，是多值函數(shù) 。它是反正弦arcsinx、反馀弦arccosx、反馀弦arctanx、反馀切arccotx這些函數(shù)的總稱，分別表示正弦、馀弦、正切、馀切為x的角 。
三角函數(shù)的反函數(shù)不是單值函數(shù) 。因?yàn)閰?shù)不滿足與函數(shù)值相對(duì)應(yīng)的要求，并且該圖像關(guān)于函數(shù)y=x與原始函數(shù)對(duì)稱 。歐拉提出了倒三角函數(shù)的概念，首先以“arc函數(shù)名稱”的形式表示倒三角函數(shù) 。
為了將反三角函數(shù)限制為單值函數(shù)，將反正弦函數(shù)的值y限制為-/2y/2.將y作為反正弦函數(shù)的主值，標(biāo)記為y=arcsinx; 因此，反馀弦函數(shù)y=arccosx的主值限于0y; 反正切函數(shù)y=arctanx的主值僅限于-/2 y/2; 反正切函數(shù)y=arccotx的主值限制為0 y。
反正弦函數(shù)
y=sinx的[-/2./2]下的反函數(shù)稱為反正弦函數(shù) 。標(biāo)記為arcsinx時(shí)，正弦值表示x的角，該角的范圍在[-/2./2]區(qū)間內(nèi) 。定義域[-1.1 ]，值域[-/2./2] 。
反馀弦函數(shù)
【數(shù)學(xué)arc是什么意思，數(shù)學(xué)arc是倒三角函數(shù)的符號(hào)】 y=cosx的[0.]上的反函數(shù)稱為反馀弦函數(shù) 。標(biāo)記為arccosx時(shí)，余弦值表示x的角，該角的范圍在[0.]區(qū)間內(nèi) 。定義域[-1.1 ]，值域[0.] 。
反正切函數(shù)
y=tanx的(-/2./2)上的反函數(shù)稱為反正切函數(shù) 。標(biāo)記為arctanx時(shí)，正切值表示x的角，該角的范圍在(-/2、/2)區(qū)間內(nèi) 。定義域r，值域(-/2./2) 。
反正切函數(shù)
y=cotx的(0.)上的反函數(shù)稱為反馀函數(shù) 。當(dāng)標(biāo)記為arccotx時(shí)，馀數(shù)值表示x的角度，并且該角度的范圍在(0.)區(qū)間內(nèi) 。定義域r，值域(0.) 。
反正切函數(shù)
y=secx在[0./2]u(/2.) )上的反函數(shù)稱為反切函數(shù) 。標(biāo)記為arcsecx時(shí)，正切值表示x的角，該角的范圍在[0./2]u(/2.)區(qū)間內(nèi) 。定義域(-，-1) u(1.)，值域) 0./2) u)/2.) 。
反馀割函數(shù)
y=cscx在[ -/2.0 ] u(0./2)上的反函數(shù)稱為反馀割函數(shù) 。標(biāo)記為arccscx時(shí)，馀割值表示x的角，該角的范圍在[ -/2.0 ] u(0./2)區(qū)間內(nèi) 。定義域(-，-1) u(1.)、值域(-/2.0 ) u) 0./2) 。
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