導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì) 。一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)附近的變化率 。如果函數(shù)的自變量和取值都是實(shí)數(shù)的話，函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率 。
導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過(guò)極限的概念對(duì)函數(shù)進(jìn)行局部的線性逼近 。例如在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，物體的位移對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)就是物體的瞬時(shí)速度 。
【根號(hào)x求導(dǎo)等于什么】不是所有的函數(shù)都有導(dǎo)數(shù)，一個(gè)函數(shù)也不一定在所有的點(diǎn)上都有導(dǎo)數(shù) 。若某函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在，則稱(chēng)其在這一點(diǎn)可導(dǎo) ， 否則稱(chēng)為不可導(dǎo) 。然而 ， 可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)；不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo) 。
對(duì)于可導(dǎo)的函數(shù)f(x) ， x?f'(x)也是一個(gè)函數(shù)，稱(chēng)作f(x)的導(dǎo)函數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)數(shù)） 。尋找已知的函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)或其導(dǎo)函數(shù)的過(guò)程稱(chēng)為求導(dǎo) 。實(shí)質(zhì)上 ， 求導(dǎo)就是一個(gè)求極限的過(guò)程，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則也來(lái)源于極限的四則運(yùn)算法則 。
反之，已知導(dǎo)函數(shù)也可以倒過(guò)來(lái)求原來(lái)的函數(shù)，即不定積分 。微積分基本定理說(shuō)明了求原函數(shù)與積分是等價(jià)的 。求導(dǎo)和積分是一對(duì)互逆的操作，它們都是微積分學(xué)中最為基礎(chǔ)的概念 。
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