當(dāng)被除數(shù)是零 ， 除數(shù)也是零時，我們可寫成0÷0=x的形式，看商x是什么？根據(jù)乘法與除法互為逆運算的關(guān)系有：被除數(shù)=除數(shù)×商，這里除數(shù)已為零，商x無論是什么數(shù)（是正數(shù)、負(fù)數(shù)、零）、與零相乘都等于零 。即0=0×x，這樣商x是不固定的 。x是任何數(shù)與零相乘都等于零 。四則運算的結(jié)果是唯一的 ， 這就破壞了四則運算結(jié)果的唯一性 。在這種情況下 ， 簡單地說：“被除數(shù)和除數(shù)都為零時，不能得到固定的商 ?！?br />
【除數(shù)為什么不能為0】當(dāng)被除數(shù)不為零時，而除數(shù)為零時的結(jié)果看，我們可寫成5÷0=x，商x無論是什么數(shù) ， 與除數(shù)“0”相乘都得零，而不會得5，即0×x≠5或其他不是零的數(shù) 。簡單地說：“當(dāng)被除數(shù)為零，而除數(shù)是零時，用乘除法的關(guān)系來檢驗，是‘還不回原的’” 。所以，“0”在4種運算中，就是不可以以除數(shù)的身份出現(xiàn) 。鑒于以上兩種情況：一是零做除數(shù)不能得到固定的商；二是零做除數(shù)還不回原 。因此說：“零做除數(shù)沒有意義”或“規(guī)定零不能做除數(shù)” 。
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