1、在解析數(shù)論方面的成就尤其廣為人知，國(guó)際間頗具盛名的“中國(guó)解析數(shù)論學(xué)派”即華羅庚開創(chuàng)的學(xué)派；
2、華羅庚也是中國(guó)解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自守函數(shù)論等多方面研究的創(chuàng)始人和開拓者；
3、華羅庚在多復(fù)變函數(shù)論 ， 典型群方面的研究領(lǐng)先西方數(shù)學(xué)界10多年 ， 是國(guó)際上有名的“典型群中國(guó)學(xué)派”；
4、20世紀(jì)40年代，解決了高斯完整三角和的估計(jì)這一歷史難題，得到了最佳誤差階估計(jì)；對(duì)G.H.哈代與J.E.李特爾伍德關(guān)于華林問題及E.賴特關(guān)于塔里問題的結(jié)果作了重大的改進(jìn)，三角和研究成果被國(guó)際數(shù)學(xué)界稱為“華氏定理”；
5、在代數(shù)方面，證明了歷史長(zhǎng)久遺留的一維射影幾何的基本定理；給出了體的正規(guī)子體一定包含在它的中心之中這個(gè)結(jié)果的一個(gè)簡(jiǎn)單而直接的證明，被稱為嘉當(dāng)布饒爾華定理；
【華羅庚的貢獻(xiàn)】6、與王元教授合作在近代數(shù)論方法應(yīng)用研究方面獲重要成果 ， 被稱為“華王方法” 。
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