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中位數(shù)和平均數(shù)的區(qū)別 5個(gè)不同區(qū)分中位數(shù)和平均數(shù)

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中位數(shù)和平均數(shù)的區(qū)別 5個(gè)不同區(qū)分中位數(shù)和平均數(shù)


【中位數(shù)和平均數(shù)的區(qū)別 5個(gè)不同區(qū)分中位數(shù)和平均數(shù)】1、定義不同 。平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列 ， 處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 。
2、求法不同 。平均數(shù)：用所有數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),需要計(jì)算才得求出 。（在選手比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)中通常會(huì)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分 ， 以示公平） 。中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列 ， 如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù) ， 則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù) ， 則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 。它的求出不需或只需簡(jiǎn)單的計(jì)算 。
3、呈現(xiàn)不同 。平均數(shù)：是一個(gè)“虛擬”的數(shù) ， 是通過(guò)計(jì)算得到的 ， 它不是數(shù)據(jù)中的原始數(shù)據(jù) 。中位數(shù)：是一個(gè)不完全“虛擬”的數(shù) 。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)時(shí) ， 它就是該組數(shù)據(jù)排序后最中間的那個(gè)數(shù)據(jù) ， 是這組數(shù)據(jù)中真實(shí)存在的一個(gè)數(shù)據(jù)；但在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)的情況下 ， 中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù) ， 它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等 ， 此時(shí)的中位數(shù)就是一個(gè)虛擬的數(shù) 。
4、代表不同 。平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小 ， 常用來(lái)一代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平” 。中位數(shù)：像一條分界線 ， 將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分 ， 因此用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平” 。
5、特點(diǎn)不同 。平均數(shù)：與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān),其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng) 。主要缺點(diǎn)是易受極端值的影響 ， 這里的極端值是指偏大或偏小數(shù) ， 當(dāng)出現(xiàn)偏大數(shù)時(shí) ， 平均數(shù)將會(huì)被抬高 ， 當(dāng)出現(xiàn)偏小數(shù)時(shí) ， 平均數(shù)會(huì)降低 。中位數(shù)：與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān) ， 某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它沒(méi)有影響；它是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值 ， 不受數(shù)據(jù)極端值的影響 。

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