【收斂區(qū)間和收斂域有什么區(qū)別】
收斂區(qū)間和收斂域的區(qū)別在于區(qū)間是否閉合 。收斂區(qū)間是個開區(qū)間，而收斂域就是判斷在收斂區(qū)間的端點上是否收斂 。譬如說求出一個級數(shù)的收斂半徑為5那么此時收斂區(qū)間為(-5 ， 5)而下一步求收斂域就帶x＝-5和x＝5，分別看是否收斂 。收斂區(qū)間直接根據(jù)收斂半徑而得，收斂域是討論收斂區(qū)間兩端點收斂性后的結(jié)論 。收斂區(qū)間可能同于收斂域，可能是收斂域的子集 。
如果冪級數(shù)的收斂半徑為r，則不管端點收斂性如何，直接結(jié)論收斂區(qū)間(-r，r) 。如果進一步討論,該級數(shù)在點-r或r處的收斂性，比如在點-r收斂，在點r不收斂 ， 則稱該冪級數(shù)的收斂域為[-r，r) 。
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