【主成分分析如何確定指標(biāo)權(quán)重 主成分分析法計算權(quán)重步驟】主成分計算權(quán)重是一種常見方法，之前的文章中和大家介紹過，如何利用熵值法計算權(quán)重 。今天的文章，一起來看看如何通過主成分法計算各指標(biāo)權(quán)重并應(yīng)用到綜合評價研究中 。一、案例數(shù)據(jù)某研究想要了解各地區(qū)高等教育發(fā)展水平，選取了10個指標(biāo)作為分析30個地區(qū)教育發(fā)展水
主成分計算權(quán)重是一種常見方法，之前的文章中和大家介紹過，如何利用熵值法計算權(quán)重 。
今天的文章，一起來看看如何通過主成分法計算各指標(biāo)權(quán)重并應(yīng)用到綜合評價研究中 。
一、案例數(shù)據(jù)
某研究想要了解各地區(qū)高等教育發(fā)展水平，選取了10個指標(biāo)作為分析30個地區(qū)教育發(fā)展水平的因素 。
二、操作步驟
SPSSAU操作：選擇【進階方法】→【主成分】 。
三、權(quán)重計算
（1）方差解釋率表格
使用主成分分析得到方差解釋率表格，主成分分析一共提取出2個主成分，特征根值均大于1，此2個主成分的方差解釋率分別是75.024%,15.767% 。
（2）載荷系數(shù)表格
載荷系數(shù)表格里顯示的是各分析項在主成分中的載荷系數(shù)，載荷系數(shù)可以反映主成分對于分析項的信息提取情況 。
在計算分析項權(quán)重的時候，可利用載荷系數(shù)等信息進行權(quán)重計算，其計算分為三步，分別如下：第一：計算線性組合系數(shù)矩陣，公式為：loading矩陣/Sqrt(特征根)，即載荷系數(shù)除以對應(yīng)特征根的平方根；
第二：計算綜合得分系數(shù)，公式為：累積（線性組合系數(shù)*方差解釋率）/累積方差解釋率，即線性組合系數(shù)分別與方差解釋率相乘后累加，并且除以累積方差解釋率；
第三：計算權(quán)重，將綜合得分系數(shù)進行歸一化處理即得到各指標(biāo)權(quán)重值 。SPSSAU默認(rèn)提供以上的權(quán)重結(jié)果 。
SPSSAU的主成分分析結(jié)果中默認(rèn)提供“線性組合系數(shù)及權(quán)重結(jié)果表”包括上述的過程值及結(jié)果，包括線性組合系數(shù)、綜合得分系數(shù)、以及指標(biāo)各自的權(quán)重 。
其他說明
如果有多層指標(biāo)，則需要分別計算權(quán)重 。確定好各層指標(biāo)權(quán)重后，再加權(quán)求和計算綜合得分 。
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