自然數(shù)用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù) 。自然數(shù)由0開(kāi)始，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體 。整數(shù)包括自然數(shù)，所以自然數(shù)一定是整數(shù),且一定是非負(fù)整數(shù) 。自然數(shù)集有加法和乘法運(yùn)算，兩個(gè)自然數(shù)相加或相乘的結(jié)果仍為自然數(shù)，也可以作減法或除法，但相減和相除的結(jié)果未必都是自然數(shù)，所以減法和除法運(yùn)算在自然數(shù)集中并不是總能成立的 。
【什么叫自然數(shù)自然數(shù)包括什么 什么叫自然數(shù)自然數(shù)包括哪些】從歷史上看，國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)界對(duì)于0是不是自然數(shù)歷來(lái)有兩種觀點(diǎn)：一種認(rèn)為0是自然數(shù)，另一種認(rèn)為0不是自然數(shù) 。建國(guó)以來(lái)，我國(guó)的中小學(xué)教材一直規(guī)定自然數(shù)不包括0 。國(guó)外的數(shù)學(xué)界大部分都規(guī)定0是自然數(shù) 。
為了方便于國(guó)際交流，1993年頒布的《中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)》（GB 3100-3102-93）《量和單位》（11-2.9）第311頁(yè)，規(guī)定自然數(shù)包括0 。所以在近幾年進(jìn)行的中小學(xué)數(shù)學(xué)教材修訂中，教材研究編寫人員根據(jù)上述國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了修改 。即一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示 。0也是自然數(shù) 。
“0”是否包括在自然數(shù)之內(nèi)存在爭(zhēng)議，有人認(rèn)為自然數(shù)為正整數(shù)，即從1開(kāi)始算起；而也有人認(rèn)為自然數(shù)為非負(fù)整數(shù)，即從0開(kāi)始算起 。關(guān)于這個(gè)問(wèn)題尚無(wú)一致意見(jiàn) 。不過(guò)，在數(shù)論中，多采用前者；在集合論中，則多采用后者 。中小學(xué)教材中規(guī)定0為自然數(shù) 。
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