【一致連續(xù)通俗解釋】某一函數f在區(qū)間I上有定義，如果對于任意的ε>0 ， 總有δ>0，使得在區(qū)間I上的任意兩點x'和x" ， 當滿足|x'-x"|<δ時，|f(x')-f(x")|<ε恒成立 ， 則該函數在區(qū)間I上一致連續(xù) 。
對于在閉區(qū)間上的連續(xù)函數 ， 其在該區(qū)間上必一致連續(xù)，一致連續(xù)的函數必定是連續(xù)函數 。從上述定義中可以看出 ， 當函數在區(qū)間I上一致連續(xù)時，無論在區(qū)間I上的任何部分，只要自變量的兩個數值接近到一定程度，總可以使相應的函數值達到預先指定的接近程度 。
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