【求級數(shù)的和的方法總結】
級數(shù)理論是分析學的一個分支 ， 它與另一個分支微積分學一起作為基礎知識和工具出現(xiàn)在其余各分支中 。二者共同以極限為基本工具 ， 分別從離散與連續(xù)兩個方面 ， 結合起來研究分析學的對象 ， 即變量之間的依賴關系──函數(shù) 。
一、定義法
這是以無窮級數(shù)前n項求和的概念為基礎 ， 以拆項 ， 遞推等為方法 ， 進行的求和運算 。這種方法適
用于有特殊規(guī)律的無窮級數(shù) 。
二、逐項微分法
由于冪函數(shù)在微分時可以產生一個常系數(shù) ， 這便為我們處理某些冪函數(shù)求和問題提供方法.當然從
實質上講 ， 這是求和運算與求導（微分）運算交換次序問題 ， 因而應當心冪級數(shù)的收斂區(qū)間（對后面的
逐項積分法亦如此）.
有時候 ， 所求級數(shù)的通項為另一些函數(shù)的導數(shù) ， 而以這些函數(shù)為通項的級數(shù)易于求和 ， 則可將這些
函數(shù)逐項求導 。
三、逐項積分法
同逐項微分法一樣 ， 逐項積分法也是級數(shù)求和的一種重要方法 ， 這里當然也是運用函數(shù)積分時產生
的常系數(shù) ， 而使逐項積分后的新級數(shù)便于求和 。
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