5、6、7的最小公倍數(shù)是210 。根據(jù)分解質(zhì)因數(shù) ， 已知5=1*5 ， 6=2*3 ， 7=1*7 ， 所以5、6、7的最小公倍數(shù)=7×5×3×2=210 。幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù) ， 其中除0以外最小的一個公倍數(shù) ， 叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù) 。
最小公倍數(shù)的性質(zhì)
公倍數(shù)指在兩個或兩個以上的自然數(shù)中 ， 如果它們有相同的倍數(shù) ， 這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù) ， 其中除0以外最小的一個公倍數(shù) ， 叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù) 。
最小公倍數(shù)特點：倍數(shù)的只有最小的沒有最大 ， 因為兩個數(shù)的倍數(shù)可以無窮大 。
最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)之間的性質(zhì)：兩個自然數(shù)的乘積等于這兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積 。最小公倍數(shù)的計算要把三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)都要找全 ， 最后除到兩兩互質(zhì)為止 。
【5,6,7的最小公倍數(shù) 5,6,7的最小公倍數(shù)是什么】分解質(zhì)因數(shù)法
先把這幾個數(shù)的質(zhì)因數(shù)寫出來 ， 最小公倍數(shù)等于它們所有的質(zhì)因數(shù)的乘積(如果有幾個質(zhì)因數(shù)相同 ， 則比較兩數(shù)中哪個數(shù)有該質(zhì)因數(shù)的個數(shù)較多 ， 乘較多的次數(shù)) 。
公式法
由于兩個數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的積 。即(a ， b)×[a ， b]=a×b 。所以 ， 求兩個數(shù)的最小公倍數(shù) ， 就可以先求出它們的最大公約數(shù) ， 然后用上述公式求出它們的最小公倍數(shù) 。
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