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漢諾塔游戲之精解

云知道

我們?cè)谕媸謾C(jī)游戲的時(shí)候，也會(huì)鍛煉一下自己的腦力 。比如7388中的漢諾塔游戲就是一種不錯(cuò)的益智游戲 。我在玩這個(gè)游戲的時(shí)候總結(jié)出了一些規(guī)律，現(xiàn)在寫(xiě)出來(lái)給大家共同分享 。
漢諾塔游戲共分六個(gè)等級(jí)，你可以根據(jù)自己的愛(ài)好來(lái)調(diào)整等級(jí) 。游戲的規(guī)則如下：按1/2/3三個(gè)數(shù)字鍵把相對(duì)應(yīng)的柱子上的圓環(huán)移動(dòng)（比如按1再按2就是把1號(hào)柱子最上層的圓環(huán)移動(dòng)到2號(hào)柱子上面，以此類推） 。游戲中設(shè)法將所有的圓環(huán)移至最右側(cè)的柱子上，并且，搬移的過(guò)程中，圓環(huán)都是直徑較小的被放在最上層 。
這個(gè)游戲的第一級(jí)只有兩個(gè)圓環(huán)，第二級(jí)有三個(gè)......第六級(jí)共有七個(gè)，難度也隨著圓環(huán)個(gè)數(shù)的增加而越來(lái)越大 。
其實(shí)這個(gè)游戲是有規(guī)律的，如果按照最少的步數(shù)來(lái)玩，第一級(jí)有3步，第二級(jí)有7步，第三級(jí)有15步，第四級(jí)有31步，第五級(jí)有63步，第七級(jí)有127步 。每一級(jí)需要的最少的步數(shù)是上一級(jí)最少步數(shù)的兩倍再加一 。并且每一級(jí)開(kāi)始的第一步要看圓環(huán)的個(gè)數(shù)，如果 圓環(huán)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么第一步就要放到3號(hào)柱子上：如果圓環(huán)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么第一步就要放到2號(hào)柱子上 。
可以把整個(gè)游戲過(guò)程分成若干階段，根據(jù)游戲規(guī)則的要求，每個(gè)圓環(huán)必須放到空著的柱子或者直徑更大的圓環(huán)上，而且要求把所有的圓環(huán)放到最右邊的3號(hào)柱子上，所以第一個(gè)階段就是要把最大的圓環(huán)放到最右邊的3號(hào)柱子上，那就必須把其他的圓環(huán)都放到中間的2號(hào)柱子上，因?yàn)橹灰@樣才能把最大的圓環(huán)放到最右邊的柱子上；這樣為了把除最大的其他的圓環(huán)放到中間的2號(hào)柱子上，可以先把除掉兩個(gè)最大的其他的圓環(huán)放到最右邊的3號(hào)柱子上，依次類推，就能推出第一步應(yīng)該放到哪里了 。
其實(shí)最根本的規(guī)律在于游戲的過(guò)程中，你要把那幾個(gè)圓環(huán)移動(dòng)到哪個(gè)柱子上 。我暫且把開(kāi)始圓環(huán)所在的柱子叫做始點(diǎn)，把要求圓環(huán)移到的柱子叫做終點(diǎn)，把另外的一個(gè)柱子叫做途中，只是為了好說(shuō)得更明白一些，有些不規(guī)范，還請(qǐng)見(jiàn)諒 。為了把圓環(huán)從起點(diǎn)全部移到終點(diǎn)，當(dāng)始點(diǎn)的圓環(huán)為奇數(shù)個(gè)的時(shí)候，第一個(gè)就要放到終點(diǎn)上：當(dāng)始點(diǎn)的圓環(huán)為偶數(shù)個(gè)的時(shí)候，第一個(gè)就要放到途中 。根據(jù)這個(gè)規(guī)律所述，你就能從容得對(duì)付游戲中任何一種情況了 。
干脆順便把每一級(jí)的具體步驟都寫(xiě)出來(lái)供大家研究算了 。
第一級(jí)（兩個(gè)圓環(huán)）：12 13 23 共3步
第二級(jí)（三個(gè)圓環(huán)）：13 12 32 13 21 23 13 共7步
第三級(jí)（四個(gè)圓環(huán)）：（12 13 23） 12 31 32 （12 13 23） 21 31 23 （12 13 23）共15步
第四級(jí)（五個(gè)圓環(huán)）：（13 12 32 13 21 23 13 ）12 32 31 21 32 （13 12 32 13 21 23 13 ） 21 32 31 21 23 （13 12 32 13 21 23 13 ）共31步
第五級(jí)（六個(gè)圓環(huán)）：（12 13 23 12 31 32 12 13 23 21 31 23 12 13 23）12 31 32 12 31 23 21 31 32 （12 13 23 12 31 32 12 13 23 21 31 23 12 13 23）21 31 32 12 31 23 21 31 23 （12 13 23 12 31 32 12 13 23 21 31 23 12 13 23）共63步
第六級(jí)（七個(gè)圓環(huán)）：（13 12 32 13 21 23 13 12 32 31 21 32 13 12 32 13 21 23 13 21 32 31 21 23 13 12 32 13 21 23 13 ）12 32 31 21 332 13 12 32 31 21 23 13 21 32 31 21 32 （13 12 32 13 21 23 13 12 32 31 21 32 13 12 32 13 21 23 13 21 32 31 21 23 13 12 32 13 21 23 13 ）21 32 31 21 32 13 12 32 31 21 23 13 21 32 31 21 23 （13 12 32 13 21 23 13 12 32 31 21 32 13 12 32 13 21 23 13 21 32 31 21 23 13 12 32 13 21 23 13 ）共127步
為了保證不出錯(cuò)，我又用手機(jī)比著玩了一遍 。絕對(duì)不會(huì)出錯(cuò)的 。你不信可以只看著這個(gè)按鍵玩游戲，包你過(guò)關(guān) 。
如果你仔細(xì)看的話，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中第三四五六級(jí)中都有三段是加了括號(hào)的，其實(shí)括號(hào)中的數(shù)字是上兩級(jí)的全部過(guò)程，即第三級(jí)括號(hào)中的是第一級(jí)的全過(guò)程，第四級(jí)括號(hào)中的是第二級(jí)的全過(guò)程......第六級(jí)括號(hào)中的是第四級(jí)的全過(guò)程 。

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