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【0是有理數(shù)嗎？】01、是
有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，因此0是一個(gè)有理數(shù) 。

0是極為重要的數(shù)字，關(guān)于0這個(gè)數(shù)字概念在其它地區(qū)很早就有。公元前3000年，巴比倫人就已經(jīng)懂得使用零來避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在記帳時(shí)用特別符號來記載零。瑪雅文明最早發(fā)明特別字體的0 ?，斞艛?shù)字中0以貝殼模樣的象形符號代表。
標(biāo)準(zhǔn)的0這個(gè)數(shù)字由古印度人在約公元5世紀(jì)時(shí)發(fā)明。他們最早用黑點(diǎn)“貳北硎玖?，后来蛀[ケ涑閃恕?” 。在東方國家由于數(shù)學(xué)是以運(yùn)算為主（西方當(dāng)時(shí)以幾何并在開頭寫了“印度人的9個(gè)數(shù)字，加上阿拉伯人發(fā)明的0符號便可以寫出所有數(shù)字）。由于一些原因，在初引入0這個(gè)符號到西方時(shí)，曾經(jīng)引起西方人的困惑，因當(dāng)時(shí)西方認(rèn)為所有數(shù)都是正數(shù)，而且0這個(gè)數(shù)字會(huì)使很多算式、邏輯不能成立(如除以0)，甚至認(rèn)為是魔鬼數(shù)字，而被禁用。直至約公元15，16世紀(jì)0和負(fù)數(shù)才逐漸給西方人所認(rèn)同，才使西方數(shù)學(xué)有快速發(fā)展。

0的另一個(gè)歷史：0的發(fā)現(xiàn)始于印度。公元前2000年左右，古印度婆羅門教最古老的文獻(xiàn)《吠陀》已有“0”這個(gè)符號的應(yīng)用，當(dāng)時(shí)的0在印度婆羅門教表示無（空）的位置。約在6世紀(jì)初，印度開始使用命位記數(shù)法。7世紀(jì)初印度大數(shù)學(xué)家葛拉夫.瑪格蒲達(dá)首先說明了0的0是0，任何數(shù)加上0或減去0得任何數(shù) 。遺憾的是，他并沒有提到以命位記數(shù)法來進(jìn)行計(jì)算的實(shí)例。也有的學(xué)者認(rèn)為，0的概念之所以在印度產(chǎn)生并得以發(fā)展，是因?yàn)橛《确鸾讨写嬖谥敖^對無”這一哲學(xué)思想。公元733年，印度一位天文學(xué)家在訪問現(xiàn)伊拉克首都巴格達(dá)期間，將印度的這種記數(shù)法介紹給了阿拉伯人，因?yàn)檫@種方法簡便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯?dāng)?shù)字。這套記數(shù)法后來又傳入西歐。

0的數(shù)學(xué)性質(zhì)
0是最小的自然數(shù) 。
0能被任何非零整數(shù)整除。
0不是奇數(shù)，而是偶數(shù)（一個(gè)非正非負(fù)的特殊偶數(shù)）。
0不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)
0在多位數(shù)中起占位作用，如108中的0表示十位上沒有，切不可寫作18 。
0不可作為多位數(shù)的最高位。不過有些編號中需要前面用0補(bǔ)全位數(shù) 。
0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，而是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn) 。當(dāng)某個(gè)數(shù)X大于0（即X>0）時(shí)，稱為正數(shù)；反之，當(dāng)X小于0（即X<0）時(shí)，稱為負(fù)數(shù)；而這個(gè)數(shù)X等于0時(shí)，這個(gè)數(shù)就是0 。
0是介于-1和1之間的整數(shù) 。
0是最小的完全平方數(shù) 。
0的相反數(shù)是0，即，-0=0 。
0沒有倒數(shù)
0的絕對值是其本身，即，∣0∣=0 。
在所有實(shí)數(shù)的絕對值中，0的絕對值是最小的。
0乘任何實(shí)數(shù)都等于0，0除以任何非零實(shí)數(shù)都等于0；任何實(shí)數(shù)加上或減去0等于其本身。
0沒有倒數(shù)和負(fù)倒數(shù) 。
0不能做分母、除法運(yùn)算的除數(shù)、比的后項(xiàng) 。
0的正數(shù)次方等于0；0的非正數(shù)次方（0次方和負(fù)數(shù)次方）無意義，因?yàn)?不能做分母。
0不能做對數(shù)的底數(shù)或真數(shù) 。
0作為小數(shù)部分的尾數(shù)時(shí)，0全部省略小數(shù)值不變，通常省略所有的0化簡小數(shù) 。但是保留幾位小數(shù)時(shí)0不可以輕易省略，例如0.5是保留一位小數(shù)，0.5000是保留四位小數(shù) 。
當(dāng)0位于小數(shù)點(diǎn)后，而又不位于其他數(shù)字之前時(shí)，它表示一位有效數(shù)字。例如0.05有一位有效數(shù)字，0.0500卻有三位有效數(shù)字，雖然這兩個(gè)數(shù)相等，但是有效數(shù)字個(gè)數(shù)是不一樣的。