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曲線曲率是什么


曲線曲率是什么


曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉(zhuǎn)動率,通過微分來定義,表明曲線偏離直線的程度 。數(shù)學(xué)上表明曲線在某一點的彎曲程度的數(shù)值 。曲率越大,表示曲線的彎曲程度越大 。
曲率的倒數(shù)就是曲率半徑,即R=1/K 。
曲率半徑主要是用來描述曲線上某處曲線彎曲變化的程度,特殊的如:圓上各個地方的彎曲程度都是一樣的故曲率半徑就是該圓的半徑;直線不彎曲,和直線在該點相切的圓的半徑可以任意大,所以曲率是0,故直線沒有曲率半徑 。
圓形半徑越大,彎曲程度就越小,也就越近似于一條直線 。所以說,曲率半徑越大曲率越小,反之亦然 。
【曲線曲率是什么】如果對于某條曲線上的某個點可以找到一個與其曲率相等的圓形,那么曲線上這個點的曲率半徑就是該圓形的半徑(注意,是這個點的曲率半徑,其他點有其他的曲率半徑) 。也可以這樣理解:就是把那一段曲線盡可能地微分,直到最后近似為一個圓弧,此圓弧所對應(yīng)的半徑即為曲線上該點的曲率半徑 。

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