1、定義導(dǎo)數(shù) 。當(dāng)變量傾向于0的時候 ， 函數(shù)（一般是y）增量和變量（一般是x）增量的比值會取得一個極限值 ， 這就是導(dǎo)數(shù)（也稱為微分系數(shù) ， 特別在英國） ?；蛘哒f在一瞬間 ， 變量的微小變化造成的函數(shù)的微小變化 。以速度距離 ， 速度就是距離對時間的瞬時變化 。
2、不要混淆階數(shù)（最高導(dǎo)數(shù)階數(shù)）和次數(shù)（導(dǎo)數(shù)的最高次數(shù)） 。最高導(dǎo)數(shù)次數(shù)是由最高階導(dǎo)數(shù)的階數(shù)決定的 。導(dǎo)數(shù)的最高次數(shù)則是導(dǎo)數(shù)中的項的最高次數(shù) 。比如圖一的微分方程是二階、三次導(dǎo)數(shù) 。
【如何解微分方程 怎么解微分方程】3、了解如何區(qū)別通解、完全解和特解 。完整解包含一些任意常數(shù) ， 任意常數(shù)的數(shù)目和導(dǎo)數(shù)的最高階數(shù)相等（要解開n階微分方程 ， 需要進(jìn)行n次積分 ， 每次積分都需要加入一項任意常數(shù)） 。例如在復(fù)利定律里 ， 微分方程dy/dt=ky是一階導(dǎo)數(shù) ， 完整解y = ce^(kt) 正好有一個任意常數(shù) 。特解是用特定數(shù)字帶入通解來獲得的 。
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