設(shè)A是數(shù)域上的一個(gè)n階矩陣，若在相同數(shù)域上存在另一個(gè)n階矩陣B，使得： AB=BA=E，則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱為可逆矩陣 。注：E為單位矩陣 。
求逆矩陣可用伴隨矩陣法，如果矩陣A可逆，則A-1=A*/|A| 。注意： A*中元素的排列特點(diǎn)是的第k列元素是A的第k行元素的代數(shù)余子式 。要求得A*即為求解A的余因子矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣 。
逆矩陣的性質(zhì)有：
1、可逆矩陣一定是方陣 。
2、如果矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一的 。
3、A的逆矩陣的逆矩陣還是A 。
4、可逆矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣AT也可逆 。
5、若矩陣A可逆，則矩陣A滿足消去律 。
6、兩個(gè)可逆矩陣的乘積依然可逆 。
7、矩陣可逆當(dāng)且僅當(dāng)它是滿秩矩陣 。
(注：A-1=A*/|A|讀作A的逆矩陣等于矩陣A的伴隨矩陣除以A的行(hánɡ)列式 。
A*讀作矩陣A的伴隨矩陣)
【逆矩陣怎么求 逆矩陣怎么求呢】
推薦閱讀
- 之怎么用 之的用法
- 怎么養(yǎng)好金絲熊
- 柯基怎么飼養(yǎng)
- 金毛該怎么配種
- 柴犬該怎么飼養(yǎng)
- 石雞怎么養(yǎng)
- 土撥鼠怎么養(yǎng)
- 龍魚怎么養(yǎng)
- 倉鼠怎么養(yǎng)
- 武林外傳在國外的反響怎么樣？