無理式是被開方數(shù)含有字母的代數(shù)式 。有理式是被開方數(shù)不含字母的代數(shù)式 。例如√2a就是無理式 ， √2就是有理式 ， 整式和分式統(tǒng)稱為有理式；有理式和無理式統(tǒng)稱為代數(shù)式 。代數(shù)式就是由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子 。
有理式指可以將多項(xiàng)式A和多項(xiàng)式B用的形式表示的式子 。因?yàn)槎囗?xiàng)式A可以用表示 ， 所以多項(xiàng)式也可以稱為有理式 。在有理式中 ， 不是多項(xiàng)式的式子稱為分式 ， 有理式包含多項(xiàng)式和分式 。
無理式：如果代數(shù)式中含有表達(dá)式的開方運(yùn)算 ， 而表達(dá)式中又含有字母 ， 則此代數(shù)式就叫做這些字母的無理代數(shù)式 ， 簡稱無理式 。（也可以說 ， 含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式 ， 叫做無理式 。
【有理式和無理式的區(qū)別 有理式和無理式的定義】無理式是就代數(shù)式的形式來說的 。有理式的計(jì)算：分式的分子、分母同時(shí)乘以或除以不為0的相同的多項(xiàng)式 ， 分式的值不變 。分式的分母和分子除以它們的公約數(shù) ， 使之最簡化的過程叫作約分 ， 分式中的約分也和數(shù)的約分相同 ， 無法再進(jìn)行約分的分式叫作最簡分式 。
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