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三角形三邊關(guān)系：
任意三角形涉及到邊的問題時，務必滿足定理“三角形任意兩邊之和大于第三邊”
類型一、針對腰和底邊分類討論
例題1、等腰三角形的一條邊長為6 ，另一邊長為13 ，則它的周長為
思路點撥：
題目中“一條邊長為6 ，另一邊長為13” ，沒有講明邊是腰長還是底邊，所以要分兩種情況討論：
（1）當腰長為6時，三邊長分別為6 ， 6 ， 13 ，不滿足三邊關(guān)系，舍去；
（2）當?shù)走呴L為6時，三邊長分別為13 ， 13 ， 6 ，滿足三邊關(guān)系，正確，周長為32.
變式1：等腰三角形的周長是20 ，一邊長為5 ，則底邊長是
思路點撥：
題目中“一條邊長為5” ，沒有講明邊是腰長為5還是底邊為5 ，所以要分兩種情況討論：
（1）當腰長為5時，底邊長為20-5×2=10 ，三邊長為5 ， 5 ， 10 ，不滿足三邊關(guān)系，舍去；
（2）當?shù)走呴L為5時，腰長為（20-5）÷2=7.5 ，三邊長分別為7.5 ， 7.5 ， 5 ，滿足三邊關(guān)
系，正確，底邊長為5 。
變式2：等腰三角形的三邊長分別2 ， x-3 ， 5 ，則底邊長為
【八上數(shù)學全等三角形簡單題及答案等腰三角形分類討論專題八上】思路點撥：
題目中“x-3”可能是腰長，可能是底邊，所以要分兩種情況討論：
（1）當x-3為腰長2時，底邊長為5 ，三邊長為2 ， 2 ， 5 ，不滿足三邊關(guān)系，舍去；
（2）當x-3為底邊2時，腰長為5 ，三邊長為5 ， 5 ， 2 ，滿足三邊關(guān)系，正確，底邊長為2.
類型二、等腰三角形周長被腰上中線拆分問題
例題2、等腰三角形一腰上的中線把三角形的周長分為18和9 兩部分，其底邊長為
思路點撥：
此題重點注意兩點：
（1）18和9兩部分的長不包括中線的長，因為是把周長分為兩部分，而此時中線相當于“刀” ，把三角形切成兩部分；
（2）18和9兩部分，沒有指明是那一部分是18 ，哪一部分是9；
所以要分兩種情況討論：

如圖：AB=AC ， BD是AC邊上的中線，
（1）當AB+AD=18時，此時BC+CD=9 ，設(shè)AD=DC=x ，則2x+x=18 ， x=6 ，求出BC=9-6=3 ，
此時三邊長為12 ， 12 ， 3 ，滿足三邊關(guān)系，此時底邊長為3；
（2）當AB+AD=9時，此時BC+CD=18 ，設(shè)AD=DC=x ，則2x+x=9 ， x=3 ，求出BC=18-3=15 ，此時三邊長為6 ， 6 ， 15 ，不滿足三邊關(guān)系，舍去。
此題是一道易錯題，也是大多數(shù)學生容易忽略三邊關(guān)系的題，希望能幫助到各位。