導(dǎo)數(shù)大于零說(shuō)明函數(shù)圖像單調(diào)遞增 。如果多元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)大于0 ， 是指多元函數(shù)沿著這個(gè)方向是單調(diào)遞增的 ， 反之一階偏導(dǎo)數(shù)小于0 ， 指多元函數(shù)沿著這個(gè)方向是單調(diào)遞減 ， 和一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的意義相同 。
導(dǎo)數(shù)等于0表明該函數(shù)可能存在極值點(diǎn) 。一階導(dǎo)數(shù)等于0只是有極值的必要條件 ， 不是充分條件 ， 也就是說(shuō)：
有極值的地方 ， 其切線(xiàn)的斜率一定為0;切線(xiàn)斜率為0的地方 ， 不一定是極值點(diǎn) 。
例如 ， y=x^3,y'=3x^2 ， 當(dāng)x=0時(shí) ， y'=0,但x=0并不是極值點(diǎn) 。所以 ， 在一階導(dǎo)數(shù)等于0的地方 ， 還必須計(jì)算二階導(dǎo)數(shù) ， 才能作出充分的判斷 。
導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì) 。一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)附近的變化率 。如果函數(shù)的自變量和取值都是實(shí)數(shù)的話(huà) ， 函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線(xiàn)在這一點(diǎn)上的切線(xiàn)斜率 。
【導(dǎo)數(shù)大于零說(shuō)明什么】導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過(guò)極限的概念對(duì)函數(shù)進(jìn)行局部的線(xiàn)性逼近 。例如在運(yùn)動(dòng)學(xué)中 ， 物體的位移對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)就是物體的瞬時(shí)速度 。
推薦閱讀
- 微信中導(dǎo)出零錢(qián)明細(xì)賬單具體操作方法
- 零上4度會(huì)有霜凍嗎
- 瀏陽(yáng)的特產(chǎn)有哪些零食
- 微信零錢(qián)通的錢(qián)可以消費(fèi)嗎
- 湖南有什么特色零食
- 大眾朗逸里程表怎么清零
- 95是合數(shù)嗎
- 湖南特色零食小吃有哪些
- 快給仔豬建個(gè)暖窩
- 含起酥油為什么反式脂肪是零