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自然數(shù)是什么有哪些

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【自然數(shù)是什么有哪些】即用數(shù)碼0，1，2 ， 3，4，等等所表示的數(shù) 。
自然數(shù)是一切等價(jià)有限集合共同特征的標(biāo)記 。注:整數(shù)包括自然數(shù) ， 所以自然數(shù)一定是整數(shù)，且一定是非負(fù)整數(shù) 。但相減和相除的結(jié)果未必都是自然數(shù)，所以減法和除法運(yùn)算在自然數(shù)集中并不總是成立的 。
用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù) 。表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮集體 。自然數(shù)集有加法和乘法運(yùn)算，兩個(gè)自然數(shù)相加或相乘的結(jié)果仍為自然數(shù)，也可以作減法或除法 ， 但相減和相除的結(jié)果未必都是自然數(shù)，所以減法和除法運(yùn)算在自然數(shù)集中并不是總能成立的 。自然數(shù)是人們認(rèn)識(shí)的所有數(shù)中最基本的一類(lèi)，為了使數(shù)的系統(tǒng)有嚴(yán)密的邏輯基?。?9世紀(jì)的數(shù)學(xué)家建立了自然數(shù)的兩種等價(jià)的理論:自然數(shù)的序數(shù)理論和基數(shù)理論，使自然數(shù)的概念，運(yùn)算和有關(guān)性質(zhì)得到嚴(yán)格的論述 。(序數(shù)理論是意大利數(shù)學(xué)家G.皮亞諾提出來(lái)的 。他總結(jié)了自然數(shù)的性質(zhì) 。

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