【天元術(shù)是哪個(gè)數(shù)學(xué)家發(fā)明的？】01、李冶；朱世杰
1248年 ， 金代數(shù)學(xué)家李冶在其著作《測(cè)圓海鏡》、《益古演段》 ， 以及元代數(shù)學(xué)家朱世杰的《算學(xué)啟蒙下卷》《四元玉鑒》 ， 都系統(tǒng)地介紹了用天元術(shù)建立二次方程 。
天元術(shù)是利用未知數(shù)列方程的一般方法 ， 與現(xiàn)代代數(shù)學(xué)中列方程的方法基本一致 ， 但寫(xiě)法不同 。它首先要“立天元一為某某” ， 相當(dāng)于“設(shè)x 為某某” ， 再根據(jù)問(wèn)題給出的條件列出兩個(gè)相等的代數(shù)式 。然后 ， 通過(guò)類似合并同類項(xiàng)的過(guò)程 ， 得出一個(gè)一端為零的方程 。天元術(shù)的表示方法不完全一致 ， 按照李冶的記法 ， 方程a0xn a1xn-1. an-1x an=0可寫(xiě)成如下形式：其中a0 ， a1 ， . ， an 表示方程各項(xiàng)系數(shù) ， 均為籌算數(shù)碼 ， 在常數(shù)項(xiàng)旁邊記一“太”字（或在一次項(xiàng)旁邊記一“元”字） ， “太”或“元”向上每層減少一次冪 ， 向下每層增加一次冪 。方程列出后 ， 再按增乘開(kāi)方法求正實(shí)根 。
據(jù)史籍記載 ， 金、元之際已有一批有關(guān)天元術(shù)的著作 ， 如蔣周《益古演段》、李文一《照膽》、石信道《鈐經(jīng)》、劉汝鍇《如積釋鎖》等（朱世杰《四元玉鑒》祖頤后序） ， 可惜都已失傳 。但在稍晚的李冶和朱世杰的著作中 ， 都對(duì)天元術(shù)作了清楚的闡述 。
李冶（1192—1279） ， 真定欒城（今河北欒城縣）人 。生于大興府（今北京市） 。曾為金代詞賦科進(jìn)士 ， 鈞州（今河南禹州市）知州 ， 元翰林學(xué)士知制誥同修國(guó)史 。晚年隱居于河北元氏縣封龍山下 ， 收徒講學(xué)并勤于著述 ， 與元好問(wèn)、張德輝交往密切 ， 時(shí)人尊稱“龍山三老” 。他在數(shù)學(xué)專著《測(cè)圓海鏡》（12 卷）中通過(guò)勾股容圓問(wèn)題全面地論述了設(shè)立未知數(shù)和列方程的步驟、技巧、運(yùn)算法則 ， 以及文字符號(hào)表示法等 ， 使天元術(shù)發(fā)展到相當(dāng)成熟的新階段 。《益古演段》（3 卷）則是他為天元術(shù)初學(xué)者所寫(xiě)的一部簡(jiǎn)明易曉的入門(mén)書(shū) 。
朱世杰 ， 字漢卿 ， 號(hào)松庭 ， 生平不詳 。所著《算學(xué)啟蒙》3 卷 ， 內(nèi)容包括常用數(shù)據(jù)、度量衡和田畝面積單位的換算、算四則運(yùn)算法則、籌算簡(jiǎn)法、分?jǐn)?shù)、比例、面積、體積、盈不足術(shù)、高階等差級(jí)數(shù)求和、數(shù)字方程解法、線性方程組解法、天元術(shù)等 ， 是一部較全面的數(shù)學(xué)啟蒙書(shū)籍 ?！稊?shù)學(xué)啟蒙》曾傳入朝鮮和日本 ， 產(chǎn)生了一定的影響 。
天元術(shù)的出現(xiàn) ， 提供了列方程的統(tǒng)一方法 ， 其步驟要比阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家的代數(shù)學(xué)進(jìn)步得多 。而在歐洲 ， 只是到了十六世紀(jì)才做到這一點(diǎn) 。此外 ， 宋代創(chuàng)立的增乘開(kāi)方法又簡(jiǎn)化了求解數(shù)學(xué)高次方程正根的運(yùn)算過(guò)程 。因此 ， 在這一時(shí)期 ， 列方程和解方程都有了簡(jiǎn)單明確的方法和程式 ， 中國(guó)古典代數(shù)學(xué)發(fā)展到了比較完備的階段 。
不僅如此 ， 繼天元術(shù)之后 ， 數(shù)學(xué)家又很快把這種方法推廣到多元高次方程組 ， 如李德載《兩儀群英集臻》有天、地二元 ， 劉大鑒《乾坤括囊》有天、地、人三元等 ， 最后又由朱世杰創(chuàng)立了四元術(shù) 。
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