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有理數(shù)的加法法則：符號(hào)相同的兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；符號(hào)相反的兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為零；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)同零相加仍得這個(gè)數(shù) 。
有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 。

有理數(shù)的運(yùn)算法則加法運(yùn)算
1、同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
2、異號(hào)兩數(shù)相加，若絕對(duì)值相等則互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0；若絕對(duì)值不相等，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
3、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0 。
4、一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù) 。
5、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，可以先相加。
6、符號(hào)相同的數(shù)可以先相加。
7、分母相同的數(shù)可以先相加。
8、幾個(gè)數(shù)相加能得整數(shù)的可以先相加。
減法運(yùn)算
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即把有理數(shù)的減法利用數(shù)的相反數(shù)變成加法進(jìn)行運(yùn)算。
【有理數(shù)的加減法法則有理數(shù)的加減法法則是什么】乘法運(yùn)算
1、同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。
2、任何數(shù)與零相乘，都得零。
3、幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。
4、幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零。
5、幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，首先確定積的符號(hào)，然后后把絕對(duì)值相乘。
除法運(yùn)算
1、除以一個(gè)不等于零的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù) 。
2、兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。零除以任意一個(gè)不等于零的數(shù)，都得零。
注意：
零不能做除數(shù)和分母。
有理數(shù)的除法與乘法是互逆運(yùn)算。
在做除法運(yùn)算時(shí)，根據(jù)同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)的法則先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相除。若在算式中帶有帶分?jǐn)?shù)，一般先化成假分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。若不能整除，則除法運(yùn)算都轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算。
乘方運(yùn)算
1、負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù) 。例如：(-2)3(-2的3次方)=-8，(-2)2(-2的2次方)=4 。
2、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，零的任何正數(shù)次冪都是零。例如：2(2的2次方)=4，2 (2的3次方)=8，0(0的3次方)=0 。
3、零的零次冪無(wú)意義。
4、由于乘方是乘法的特例，因此有理數(shù)的乘方運(yùn)算可以用有理數(shù)的乘法運(yùn)算完成。
5、1的任何次冪都是1，-1的偶次冪是1，奇次冪是-1 。

有理數(shù)的介紹有理數(shù)是整數(shù)(正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。
整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù) 。不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)稱為無(wú)理數(shù)，即無(wú)理數(shù)的小數(shù)部分是無(wú)限不循環(huán)的數(shù) 。是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用，是繼續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、直角坐標(biāo)系、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)內(nèi)容以及相關(guān)學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ) 。
有理數(shù)命名由來(lái)“有理數(shù)”這一名稱不免叫人費(fèi)解，有理數(shù)并不比別的數(shù)更“有道理” 。事實(shí)上，這似乎是一個(gè)翻譯上的失誤。有理數(shù)一詞是從西方傳來(lái)，在英語(yǔ)中是rational number，而rational通常的意義是“理性的” 。中國(guó)在近代翻譯西方科學(xué)著作，依據(jù)日語(yǔ)中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了“有理數(shù)” 。
但是，這個(gè)詞來(lái)源于古希臘，其英文詞根為ratio，就是比率的意思(這里的詞根是英語(yǔ)中的，希臘語(yǔ)意義與之相同) 。所以這個(gè)詞的意義也很顯豁，就是整數(shù)的“比” 。與之相對(duì)，“無(wú)理數(shù)”就是不能精確表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，而并非沒(méi)有道理。