01、反三角函數(shù)分為：反正弦函數(shù) ， 反余弦函數(shù) ， 反正切函數(shù) ， 反余切函數(shù) ， 反正割函數(shù) ， 反余割函數(shù) ， 其中反正弦函數(shù)與反余弦函數(shù)的定義域是[-1,1] ， 反正切函數(shù)和反余切函數(shù)的定義域是R ， 反正割函數(shù)和反余割函數(shù)的定義域是（-∞ ， -1]U[1 ， ∞） 。
反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù) 。它是反正弦arcsin x ， 反余弦arccos x ， 反正切arctan x ， 反余切arccot x ， 反正割arcsec x ， 反余割arccsc x這些函數(shù)的統(tǒng)稱 ， 各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ， 反正割 ， 反余割為x的角 。
【反三角函數(shù)的定義域是什么？】三角函數(shù)的反函數(shù)是個多值函數(shù) ， 因為它并不滿足一個自變量對應(yīng)一個函數(shù)值的要求 ， 其圖像與其原函數(shù)關(guān)于函數(shù)y=x對稱 。
為了保證函數(shù)與自變量之間的單值對應(yīng) ， 確定的區(qū)間必須具有單調(diào)性；函數(shù)在這個區(qū)間最好是連續(xù)的（這里之所以說最好 ， 是因為反正割和反余割函數(shù)是尖端的）；為了使研究方便 ， 常要求所選擇的區(qū)間包含0到π/2的角；所確定的區(qū)間上的函數(shù)值域應(yīng)與整函數(shù)的定義域相同 。這樣確定的反三角函數(shù)就是單值的 ， 為了與上面多值的反三角函數(shù)相區(qū)別 ， 在記法上常將Arc中的A改記為a ， 例如單值的反正弦函數(shù)記為arcsin x 。
正弦函數(shù)y=sin x在[-π/2 ， π/2]上的反函數(shù) ， 叫做反正弦函數(shù) 。記作arcsinx ， 表示一個正弦值為x的角 ， 該角的范圍在[-π/2 ， π/2]區(qū)間內(nèi) 。定義域[-1 ， 1] ， 值域[-π/2 ， π/2] 。
余弦函數(shù)y=cos x在[0 ， π]上的反函數(shù) ， 叫做反余弦函數(shù) 。記作arccosx ， 表示一個余弦值為x的角 ， 該角的范圍在[0 ， π]區(qū)間內(nèi) 。定義域[-1 ， 1] ， 值域[0 ， π] 。
正切函數(shù)y=tan x在（-π/2 ， π/2）上的反函數(shù) ， 叫做反正切函數(shù) 。記作arctanx ， 表示一個正切值為x的角 ， 該角的范圍在（-π/2 ， π/2）區(qū)間內(nèi) 。定義域R ， 值域（-π/2 ， π/2） 。
余切函數(shù)y=cot x在（0 ， π）上的反函數(shù) ， 叫做反余切函數(shù) 。記作arccotx ， 表示一個余切值為x的角 ， 該角的范圍在（0 ， π）區(qū)間內(nèi) 。定義域R ， 值域（0 ， π） 。
正割函數(shù)y=sec x在[0 ， π/2）U（π/2 ， π]上的反函數(shù) ， 叫做反正割函數(shù) 。記作arcsecx ， 表示一個正割值為x的角 ， 該角的范圍在[0 ， π/2）U（π/2 ， π]區(qū)間內(nèi) 。定義域（-∞ ， -1]U[1 ， ∞） ， 值域[0 ， π/2）U（π/2 ， π] 。
余割函數(shù)y=csc x在[-π/2 ， 0）U（0 ， π/2]上的反函數(shù) ， 叫做反余割函數(shù) 。記作arccscx ， 表示一個余割值為x的角 ， 該角的范圍在[-π/2 ， 0）U（0 ， π/2]區(qū)間內(nèi) 。定義域（-∞ ， -1]U[1 ， ∞） ， 值域[-π/2 ， 0）U（0 ， π/2] 。
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