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奇函數(shù)乘偶函數(shù)是什么函數(shù)？

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01、奇函數(shù)
奇函數(shù)乘偶函數(shù)是奇函數(shù) 。此外，偶函數(shù)乘偶函數(shù)是偶函數(shù)，奇函數(shù)乘奇函數(shù)是偶函數(shù) 。函數(shù)的奇偶性也就是指關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的函數(shù)值相等，這是屬于函數(shù)的基本性質(zhì)，也就是它們的圖象有某種對(duì)稱性的一元函數(shù) 。

奇函數(shù)乘偶函數(shù)是什么函數(shù)？


奇函數(shù)乘偶函數(shù)是奇函數(shù)，奇函數(shù)加減奇函數(shù)是奇函數(shù)，偶函數(shù)加減偶函數(shù)是偶函數(shù)，奇函數(shù)乘奇函數(shù)是偶函數(shù)，偶函數(shù)乘偶函數(shù)是偶函數(shù) 。判定函數(shù)奇偶性，首先要看定義域，如果定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再討論奇偶性，否則直接判定是非奇非偶函數(shù) 。其次，奇函數(shù)滿足f(x)=-f(-x)，偶函數(shù)滿足f(x)=f(-x) 。
函數(shù)的奇偶性(odevity of a function)，對(duì)任意xEl，若f(-x)=f(x)，即在關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的函數(shù)值相等，則f(x)稱為偶函數(shù);若f(-x)= - f(x)，即對(duì)稱點(diǎn)的函數(shù)值正負(fù)相反，則f(x)稱為奇函數(shù).在平面直角坐標(biāo)系中，偶函數(shù)的圖象對(duì)稱于y軸，奇函數(shù)的圖象對(duì)稱于原點(diǎn).可導(dǎo)的奇(偶)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的奇偶性與原來函數(shù)相反.定義在對(duì)稱區(qū)間(或點(diǎn)集)上的任何函數(shù)f(x)都可以表示成奇函數(shù)φ( x)和偶函數(shù)ψ(x)之和 。
奇函數(shù)和偶函數(shù)的性質(zhì)如下：
奇函數(shù)性質(zhì)
1、圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
2、滿足f(-x) = - f(x)
3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性一致
4、如果奇函數(shù)在x=0上有定義,那么有f(0)=0
5、定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（奇偶函數(shù)共有的）
偶函數(shù)性質(zhì)
1、圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
2、滿足f(-x) = f(x)
3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反
4、如果一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)有是偶函數(shù),那么有f(x)=0
【奇函數(shù)乘偶函數(shù)是什么函數(shù)？】5、定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（奇偶函數(shù)共有的）

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