垂線段最短 。直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 。簡稱垂線段最短 。垂線的定義；兩條直線相交，一角成直角，兩線相互垂直，則一條直線叫另一條直線的垂線，而他們的垂點(diǎn)就是垂足，如果兩條直線相交后的4個(gè)角都是直角，那么這就是互為垂線 。
垂線的畫法
第一種情況，首先把直尺放好，直尺的一條邊要和已知的那條直線重合，然后把直角三角尺的其中一個(gè)直角邊靠在直尺上，保持三角尺的另一個(gè)邊和直尺垂直的情況下，慢慢移動(dòng)直角三角尺，直到直線外的某一點(diǎn)和直尺三角尺的另一條邊重合，最后沿著直角三角尺的另一條邊過直線外的那一點(diǎn)畫出來直線，這條直線就是那條已知直線的垂線 。
第二種情況，也是要先把直尺作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)放好，直尺的一條邊要和已知的直線重合在一起，把直角三角形的一個(gè)直角邊靠在直尺上，保持直尺不動(dòng)，直角三角尺慢慢移動(dòng)，直到直角三角尺的頂點(diǎn)和已知的那個(gè)點(diǎn)重合，沿著直角三角尺的另一條直角邊過已知的點(diǎn)畫一條直線，這條直線就是要畫的垂線 。
垂線公理包括兩條子公理 。
1.垂直公理：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)（直線上或直線外）有且只有一條直線與已知直線垂直 。
【從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中什么線段最短從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中什么線段最短?】2.垂線段公理：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短（簡稱“垂線段最短”） 。
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