01、直角三角形三邊關(guān)系：任意兩邊長度之和大于第三邊 ， 任意兩邊之差小于第三邊 。如果直角三角形兩直角邊分別為A和B ， 斜邊為C ， 那么 A?B?C病?/p>
三角形三邊關(guān)系是三角形三條邊關(guān)系的定則 ， 具體內(nèi)容是在一個三角形中 ， 任意兩邊之和大于第三邊 ， 任意兩邊之差小于第三邊 。設(shè)三角形三邊為a,b,c則：a b>c ， a>c-b；b c>a,b>a-c；a c>b,c>b-a 。任意△ABC ， 求證AB AC>BC 。
證明：在BA的延長線上取AD=AC ， 則∠D=∠ACD（等邊對等角）
∵∠BCD>∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC（大角對大邊）
∵BD=AB AD=AB AC
∴AB AC>BC
直角三角形三邊關(guān)系：
1、三角形兩邊之和大于第三邊 ， 兩邊之差小于第三邊 。（三角形兩邊之和大于第三邊中的兩邊是指兩條較小的邊 ， 兩邊之差小于第三邊的兩邊是指兩條較大的邊 。）
2、在一個直角三角形中 ， 若一個角等于30度 ， 則30度角所對的直角邊是斜邊的一半 。
直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理） 。
勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a ， b ， c滿足a?b?c玻敲湊飧鋈切問侵苯僑切巍?/p>【直角三角形三邊關(guān)系是怎樣的？】3、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半 。
4、三角形的三條角平分線交于一點 ， 三條高線的所在直線交于一點 ， 三條中線交于一點 。
5、三角形三條中線的長度的平方和等于它的三邊的長度平方和的3/4 。
6、等底同高的三角形面積相等 。
7、底相等的三角形的面積之比等于其高之比 ， 高相等的三角形的面積之比等于其底之比 。
8、三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形 。
9、等腰三角形頂角的角平分線和底邊上的高、底邊上的中線在一條直線上（三線合一） 。
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