01、等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等 ， 等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半 。等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高（需用等面積法證明） ， 且等腰三角形腰長大于底邊長的一半,而小于周長的一半 。
等腰三角形（isosceles triangle） ， 是指至少有兩邊相等的三角形 ， 相等的兩個邊稱為這個三角形的腰 。等腰三角形中 ， 相等的兩條邊稱為這個三角形的腰 ， 另一邊叫做底邊 。等腰三角形腰長大于底邊長的一半,而小于周長的一半 ， 等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等 ， 等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半 。等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高（需用等面積法證明） 。
判定的方式
定義法:在同一三角形中 ， 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形 。
判定定理:在同一三角形中 ， 如果兩個角相等 ， 那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱:等角對等邊） 。
除了以上兩種基本方法以外 ， 還有如下判定的方式:在一個三角形中 ， 如果一個角的平分線與該角對邊上的中線重合 ， 那么這個三角形是等腰三角形 ， 且該角為頂角 。在一個三角形中 ， 如果一個角的平分線與該角對邊上的高重合 ， 那么這個三角形是等腰三角形 ， 且該角為頂角 。
【等腰三角形的腰和底邊的關(guān)系是怎樣的？】在一個三角形中 ， 如果一條邊上的中線與該邊上的高重合 ， 那么這個三角形是等腰三角形 ， 且該邊為底邊 。顯然 ， 以上三條定理是“三線合一”的逆定理 。有兩條角平分線（或中線 ， 或高）相等的三角形是等腰三角形 。
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