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單片機(jī)入門基礎(chǔ)數(shù)字電路之什么是半加器，什么是全加器？
本文主要介紹半加器和全加器，通過邏輯電路和其真值表了解它們的原理，以了解單片機(jī)、CPU是怎么工作的。
在進(jìn)入這個主題之前，要先了解布爾邏輯和邏輯門，這對本文的閱讀，或者閱讀其他數(shù)字電路資料非常重要。
什么是加法器？
加法器是一種計(jì)算器，用于將兩個二進(jìn)制數(shù)相加。這個計(jì)算器不是指帶有按鈕的計(jì)算器，這是一種可以與許多其他電路集成以實(shí)現(xiàn)廣泛應(yīng)用的電路。有兩種加法器：
1. 半加器
2. 全加器
半加器：
在半加器和其它邏輯門的幫助下，我們可以設(shè)計(jì)能夠執(zhí)行簡單加法的電路。
讓我們先來看看一位二進(jìn)制的加法。
0+0 = 0
0+1 = 1
1+0 = 1
1+1 = 10
一位二進(jìn)制加法器是最小單元，上面的算式可以看到1+1=10，有2位輸出。
因此，上述加法算式可以寫成：
0+0 = 00
0+1 = 01
1+0 = 01
【結(jié)構(gòu)和功能介紹半加器和全加器的區(qū)別及邏輯表達(dá)式】1+1 = 10
這里'10'的輸出'1'為進(jìn)位。結(jié)果顯示在下面的真值表中。

結(jié)構(gòu)和功能介紹半加器和全加器的區(qū)別及邏輯表達(dá)式

先看看實(shí)現(xiàn)半加器的邏輯圖。

從真值表和邏輯圖中可以清楚地看出，這個 1 位加法器用異或門和進(jìn)位的與門實(shí)現(xiàn)，輸出“Sum” 。
對于復(fù)雜的加法，可能存在多位數(shù)相加的情況。這需要更合適的加法器來幫助——全加器。
全加器：
兩個半加器電路可以實(shí)現(xiàn)一個全加器。第一個半加法器將用于將 A 和 B 相加以產(chǎn)生部分和。后一個半加法器用于將 CIN 與前一個半加法器產(chǎn)生的和相加，以獲得最終的 S 輸出。
任何半加器邏輯產(chǎn)生進(jìn)位，就會有一個輸出進(jìn)位。因此，COUT 將是半加器進(jìn)位輸出 ?？纯聪旅嫒悠鬟壿嬰娐返膶?shí)現(xiàn) 。

這種類型的加法器比半加法器的實(shí)現(xiàn)稍微復(fù)雜。半加器和全加器的主要區(qū)別在于全加器具有三個輸入和兩個輸出。
前兩個輸入是加數(shù)“A”和 “B”，第三個輸入是前面一步的運(yùn)算進(jìn)位CIN，如1+1=10，結(jié)果“10”中的“1”就是CIN，用于下一次相加運(yùn)算的輸入。

從上面的真值表和全加器邏輯圖，我們可以看到，輸出S是輸入 A 與 B 的半加器運(yùn)算結(jié)果和進(jìn)位CIN的異或運(yùn)算。
我們還必須注意，只有當(dāng)“A”,“B”“CIN”輸入中的任意兩個輸入為高電平時，COUT 才會為真。
把全加器復(fù)雜的邏輯圖抽象出來，用以下圖來表示：

使用這種抽象類型的符號，我們把多個全加器組合，從前一個單元全加器輸出一個進(jìn)位，并將這個進(jìn)位發(fā)送到下一個全加器，可以組成多位加法器。
在計(jì)算機(jī)中，對于多位運(yùn)算，每個位由一個全加器表示。因此，要把4位二進(jìn)制數(shù)相加，可以通過兩個由4個全加器組合形成的多位加法器來完成。