【首項(xiàng)加末項(xiàng)的和乘以項(xiàng)數(shù)除以二求和是什么意思 首項(xiàng)加末項(xiàng)的和乘以項(xiàng)數(shù)除以二求和是什么公式】首項(xiàng)加末項(xiàng)的和乘以項(xiàng)數(shù)除以二求和是等差數(shù)列的求和公式 。等差數(shù)列是常見數(shù)列的一種 ， 一個數(shù)列從第二項(xiàng)起 ， 每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個常數(shù) ， 這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列 ， 這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差 。
即若一個等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1 ， 末項(xiàng)為an ， 那么該等差數(shù)列和表達(dá)式為：S=n(a1+an)/2 ， 就是(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2 。注意：n是正整數(shù)(相當(dāng)于n個等差中項(xiàng)之和) 。例如：1,3,5,7,9……（2n-1) 。等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)d 。前n項(xiàng)和公式為：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。前n項(xiàng)和公式為：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 。
數(shù)列為等差數(shù)列的重要條件是：數(shù)列的前n項(xiàng)和S可以寫成S=a2n+bn的形式(其中a、b為常數(shù)) 。在等差數(shù)列中 ， S=a ， S=b(n>m) ， 則S=(a-b) 。記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為S 。①若a>0 ， 公差d<0 ， 則當(dāng)a≥0且an+1≤0時 ， S最大；②若a<0 ， 公差d>0 ， 則當(dāng)a≤0且+1≥0時 ， S最小 。
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