50和65的最大公因數(shù)是5 。根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)法 ， 已知50=2×5×5 ， 65=5×13 ， 可以得到50和65的公因數(shù)為5 ， 因此這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是5 。最大公因數(shù)又叫做最大公約數(shù) ， 指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè) 。
最大公因數(shù)的介紹
最大公因數(shù)指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè) 。求最大公約數(shù)有多種方法 ， 常見的有質(zhì)因數(shù)分解法、短除法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損法 。與最大公約數(shù)相對(duì)應(yīng)的概念是最小公倍數(shù) ， a ， b的最小公倍數(shù)記為[a ， b] 。
質(zhì)因數(shù)分解法：把每個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù) ， 再把各數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來連乘 ， 所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù) 。
【50和65的最大公因數(shù) 50和65的最大公因數(shù)是多少】短除法：短除法求最大公約數(shù) ， 先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除 ， 一直除到所有的商互質(zhì)為止 ， 然后把所有的除數(shù)連乘起來 ， 所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù) 。
輾轉(zhuǎn)相除法：輾轉(zhuǎn)相除法是求兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)的一種方法 ， 也叫歐幾里德算法 。
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