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1、函數(shù)單調(diào)性的判斷方法有導(dǎo)數(shù)法定義法性質(zhì)法和復(fù)合函數(shù)同增異減法1導(dǎo)數(shù)法首先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)等于零，得X值，判斷X與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于零時(shí)是增函數(shù)，小于零是減函數(shù)2定義法設(shè)x1，x2 。
2、判斷函數(shù)單調(diào)性的方法有以下3種1作差法定義法根據(jù)增函數(shù)減函數(shù)的定義，利用作差法證明函數(shù)的單調(diào)性，其步驟有取值，作差，變形，判號(hào)，定性其中，變形一步是難點(diǎn)，常用技巧有整式型因式分解配方法。

3、其他判斷函數(shù)單調(diào)性的方法還有1圖象觀察法如上所述，在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的因此，在某一區(qū)間內(nèi)，一直上升的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)在該區(qū)間單調(diào)遞增一直下降的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)在。

4、1定義法定義法按照證明函數(shù)單調(diào)性的五個(gè)步驟1取值，2作差，3變形，4判號(hào)，5定論進(jìn)行判斷定義如下函數(shù)的單調(diào)性monotonicity也叫函數(shù)的增減性，可以定性描述在一個(gè)指定區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值變化與自變量變化的關(guān)系。
5、判斷方法有導(dǎo)數(shù)法定義法性質(zhì)法和復(fù)合函數(shù)同增異減法1導(dǎo)數(shù)法首先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)等于零，得X值，判斷X與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于零時(shí)是增函數(shù)，小于零是減函數(shù)2定義法設(shè)x1，x2是函數(shù)fx 。
6、判斷單調(diào)性的5種方法如下1若函數(shù)fx，gx在區(qū)間D上均為增減函數(shù)，則函數(shù)fx+gx在區(qū)間D上仍為增減函數(shù)2若函數(shù)fx在區(qū)間D上為增減函數(shù)，則函數(shù)fx在區(qū)間D上為減增函數(shù)3 。
7、將fx中的x替換成x，把x帶入fx中進(jìn)行計(jì)算，如果fx= fx則是偶函數(shù)，若fx=fx，則是奇函數(shù) 。
8、方法一定義法對(duì)于定義中任意的x1x2當(dāng)x1大于x2時(shí)有fx1大于fx則稱(chēng)函數(shù)fx在定義域上單調(diào)遞增當(dāng)x1大于x2時(shí)有fx1小于fx則稱(chēng)函數(shù)是在定義域上單調(diào)遞減，定義法判斷函數(shù)單調(diào)性，比較適用于容易得出，fx1與fx2，大小關(guān)系的。
9、注意函數(shù)單調(diào)性是針對(duì)某一個(gè)區(qū)間而言的，是一個(gè)局部性質(zhì)因此，說(shuō)單調(diào)性時(shí)最好指明區(qū)間判斷函數(shù)的單調(diào)性主要有以下方法一圖象觀察法對(duì)于一些簡(jiǎn)單的函數(shù)，可以直接作出其圖象，根據(jù)圖象進(jìn)行觀察，找出拐點(diǎn)就能判斷出。
10、另外還請(qǐng)注意函數(shù)單調(diào)性的定義是充要命題2熟練掌握基本初等函數(shù)的單調(diào)性及其單調(diào)區(qū)間理解并掌握判斷復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的方法同增異減3高三選修課本有導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間一般是非常簡(jiǎn)便的還應(yīng) 。
11、用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)來(lái)說(shuō)明函數(shù)在一區(qū)間內(nèi)的單調(diào)增或減，或通過(guò)函數(shù)單調(diào)性定義進(jìn)行證明設(shè)定義域內(nèi)任意x1 x2滿(mǎn)足x1ltx2，通過(guò)不等式證明可能要用到放縮的方法，推出fx1ltfx2，則函數(shù)為增函數(shù)，反之，為減函數(shù) 。
12、判斷一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間的單調(diào)性只有3種方法求導(dǎo)法，定義法，如果是復(fù)合函數(shù)考慮復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 1求導(dǎo)法 2定義法單調(diào)函數(shù)的定義設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量當(dāng)時(shí)，都有。
13、2 熟練掌握基本初等函數(shù)的單調(diào)性及其單調(diào)區(qū)間理解并掌握判斷復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的方法同增異減3 高三選修課本有導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間一般是非常簡(jiǎn)便的還應(yīng)注意函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，例如求極值比較大小。
【判斷函數(shù)單調(diào)性的方法】14、單調(diào)性1根據(jù)基本函數(shù)單調(diào)性判斷2求導(dǎo)3根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性即同增異減4判斷x1x2與fx1fx2的關(guān)系5如果是抽象函數(shù)，則要設(shè)x2x1，根據(jù)已知條件寫(xiě)出fx1fx2的關(guān)系再判斷奇偶性看f 。