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矩陣是線性代數(shù)的主要內(nèi)容，很多實(shí)際問題用矩陣的思想去解既簡單又快捷逆矩陣又是矩陣?yán)碚摰暮苤匾膬?nèi)容，逆矩陣的求法自然也就成為線性代數(shù)研究的主要內(nèi)容之一本文將給出幾種求逆矩陣的方法1利用定義求逆矩陣定義。
將一n階可逆矩陣A和n階單位矩陣I寫成一個(gè)nX2n的矩陣對B施行初等行變換，即對A與I進(jìn)行完全相同的若干初等行變換，目標(biāo)是把A化為單位矩陣當(dāng)A化為單位矩陣I的同時(shí)，B的右一半矩陣同時(shí)化為了A的逆矩陣如求的逆矩。

求逆矩陣的3種方法為伴隨矩陣法初等變換法和待定系數(shù)法1伴隨矩陣，是一個(gè)由一個(gè)代數(shù)余子式組成的矩陣，該矩陣有一個(gè)矩陣組成2待定系數(shù)法，顧名思義就是對未知數(shù)進(jìn)行求解用一個(gè)新的包含未定因子的多項(xiàng)式來。

1伴隨矩陣法A的逆矩陣=A的伴隨矩陣A的行列式2初等變換法A和單位矩陣同時(shí)進(jìn)行初等行或列變換，當(dāng)A變成單位矩陣的時(shí)候，單位矩陣就變成了A的逆矩陣第2種方法比較簡單，而且變換過程還可以發(fā)現(xiàn)矩陣A是否可逆。
逆矩陣的求法主要有以下幾種其一是利用定義求逆矩陣定義設(shè)AB都是n階方陣，如果存在n階層方陣B使得AB=BA=E則稱A為可逆矩陣，而稱B為A的逆矩陣下面舉例說明這種方法的應(yīng)用其二是初等變換法求元素為具體。
【求逆矩陣的方法】I對專B施行初等行變換，即對A與I進(jìn)行屬完全相同的若干初等行變換，目標(biāo)是把A化為單位矩陣當(dāng)A化為單位矩陣I的同時(shí)，B的右一半矩陣同時(shí)化為了A的逆矩陣如求的逆矩陣故A可逆并且，由右一半可得逆矩陣A^1= 。