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1、三角形重心性質(zhì)1三角形重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為212三角形的重心和三個頂點組成的三個三角形面積相等，即重心到三條邊的距離與三條邊的長成反比3三角形的重心是三角形內(nèi)到三邊距離。
2、重心的幾條性質(zhì) 1重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為212重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等3重心到三角形3個頂點距離的平方和最小4在平面直角坐標(biāo)系中，重心的坐標(biāo)是頂點坐標(biāo)的算術(shù) 。
3、三角形重心的六條性質(zhì)是1重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為212重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等3重心到三角形3個頂點距離的平方和最小4在平面直角坐標(biāo)系中，重心的坐標(biāo)是頂點。
4、性質(zhì)一重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為21性質(zhì)二重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等性質(zhì)三重心到三角形3個頂點距離平方的和最小性質(zhì)四在平面直角坐標(biāo)系中，重心的坐標(biāo)是頂點坐標(biāo)的。
5、三角形重心是三角形三條中線的交點當(dāng)幾何體為勻質(zhì)物體時，重心與形心重合任意三角形的三條中線把三角形分成面積相等的六個部分中線都把三角形分成面積相等的兩個部分除此之外，任何其他通過中點的直線都不把三角形。
6、用等底等高的三角形面積相等高2倍底一倍的三角形面積等于高一倍底2倍的三角形面積2材質(zhì)均勻的三角形物體，他的重心就在幾何重心上也就是說，你可以從重心穿過一條線，手提這條線，而三角形物體保持水平三角形的五心。

7、從物理的角度上講，三角形各部分受到的重力可等效在重心上用細(xì)繩拉著它，則拉力與重力共線，由牛頓三定律可得結(jié)論。
8、重心是三角形三邊中線的交點，性質(zhì)1重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為212重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等3重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。
9、4重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點5三角形ABC的重心為G，點P為其內(nèi)部任意一點，則3PG^2AP^2+BP^2+CP^213AB^2+BC^2+CA^26在三角形ABC中，過重心G的直線交ABAC所在直線分別于P 。
10、三角形的重心就是三條中線的交點當(dāng)幾何體為勻質(zhì)物體時，重心就是三角形的中心三角形重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等重心到三角形3個頂點距離的平方和最小重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比。

11、三角形的重心是三角形三條中線的交點當(dāng)幾何體為勻質(zhì)物體時，重心與形心重合重心的性質(zhì)1重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為212重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等3重心到三角形3 。
12、重心是三角形三邊中線的交點重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為21證明三角形ABC，EF是AB，AC的中點ECFB交于G過E作EH平行BFAE=BE推出AH=HF=12AF AF=CF 推出HF=12CF 推出EG=1 。
13、性質(zhì)三角形共有3個界心，三個界心分別與其對應(yīng)的三角形頂點相連而成的三條直線交于一點歐拉線三角形的外心重心九點圓圓心垂心，依次位于同一直線上，這條直線就叫三角形的歐拉線。
【三角形的重心性質(zhì)】14、1垂心三角形三條邊上的高相交于一點，這一點叫做三角形的垂心2重心三角形三條邊上的中線交于一點，這一點叫做三角形的重心3三角形三邊的中垂線交于一點，這一點為三角形外接圓的圓心，稱外心 4三角形三內(nèi)角。