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圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是什么

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圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是什么


圓內(nèi)接四邊形是一個(gè)幾何概念，是指四個(gè)頂點(diǎn)均在同一圓上的四邊形 。以圓內(nèi)接四邊形ABCD為例，圓心為O，延長AB至E，AC、BD交于P，則：
圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是什么


1、圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°
【圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是什么】2、圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角：∠CBE=∠ADC
3、圓心角的度數(shù)等于所對(duì)弧的圓周角的度數(shù)的兩倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB
圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是什么


4、同弧所對(duì)的圓周角相等：∠ABD=∠ACD
5、圓內(nèi)接四邊形對(duì)應(yīng)三角形相似：△ABP∽△DCP
6、相交弦定理：AP×CP=BP×DP
7、托勒密定理：AB×CD+AD×CB=AC×BD


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