方差的意義：它反映了一組數(shù)據(jù)與其平均值的偏離程度 。概率論中方差用來(lái)度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望(即均值)之間的偏離程度 。統(tǒng)計(jì)中的方差(樣本方差)是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù) 。
方差
方差是在概率論和統(tǒng)計(jì)方差衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)時(shí)離散程度的度量 。許多實(shí)際問(wèn)題中，研究方差即偏離程度有著重要意義 。
在統(tǒng)計(jì)描述中，方差用來(lái)計(jì)算每一個(gè)變量(觀察值)與總體均數(shù)之間的差異 。為避免出現(xiàn)離均差總和為零，離均差平方和受樣本含量的影響，統(tǒng)計(jì)學(xué)采用平均離均差平方和來(lái)描述變量的變異程度 。
在概率論中，方差用來(lái)度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望(即均值)之間的偏離程度 。
方差、標(biāo)準(zhǔn)差、和協(xié)方差之間的聯(lián)系與區(qū)別
1、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是對(duì)一組(一維)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的，反映的是一維數(shù)組的離散程度；而協(xié)方差是對(duì)2維數(shù)據(jù)進(jìn)行的，反映的是2組數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性 。
2、標(biāo)準(zhǔn)差和均值的量綱(單位)是一致的，在描述一個(gè)波動(dòng)范圍時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差比方差更方便 。方差可以看成是協(xié)方差的一種特殊情況，即2組數(shù)據(jù)完全相同 。
3、協(xié)方差只表示線性相關(guān)的方向，取值正無(wú)窮到負(fù)無(wú)窮 。
【方差的意義 初中方差的意義】4、協(xié)方差只是說(shuō)明了線性相關(guān)的方向，說(shuō)不能說(shuō)明線性相關(guān)的程度，若衡量相關(guān)程度，則使用相關(guān)系數(shù) 。
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