【如何求函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)】
先求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再把這一點坐標(biāo)帶入導(dǎo)數(shù)表達(dá)式 。
導(dǎo)數(shù)是微積分中的重要基礎(chǔ)概念 。當(dāng)自變量的增量趨于零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限 。一個函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時，稱這個函數(shù)可導(dǎo)或者可微分 ?？蓪?dǎo)的函數(shù)一定連續(xù) 。不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo) 。導(dǎo)數(shù)實質(zhì)上就是一個求極限的過程，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則來源于極限的四則運(yùn)算法則 。17世紀(jì)生產(chǎn)力的發(fā)展推動了自然科學(xué)和技術(shù)的發(fā)展在前人創(chuàng)造性研究的基礎(chǔ)上大數(shù)學(xué)家牛頓、萊布尼茨等從不同的角度開始系統(tǒng)地研究微積分 。牛頓的微積分理論被稱為流數(shù)術(shù)他稱變量為流量稱變量的變化率為流數(shù)相當(dāng)于我們所說的導(dǎo)數(shù) 。牛頓的有關(guān)流數(shù)術(shù)的主要著作是求曲邊形面積、運(yùn)用無窮多項方程的計算法和流數(shù)術(shù)和無窮級數(shù)流數(shù)理論的實質(zhì)概括為他的重點在于一個變量的函數(shù)而不在于多變量的方程在于自變量的變化與函數(shù)的變化的比的構(gòu)成最在于決定這個比當(dāng)變化趨于零時的極限 。
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