【歐拉方程是什么 歐拉方程的理解】1、歐拉方程是對(duì)無(wú)粘性流體微團(tuán)應(yīng)用牛頓第二定律得到的運(yùn)動(dòng)微分方程，是無(wú)粘性流體動(dòng)力學(xué)中最重要的基本方程 。應(yīng)用十分廣泛，在1755年，由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉在《流體運(yùn)動(dòng)的一般原理》一書中首先提出這個(gè)方程，歐拉方程是泛函極值條件的微分表達(dá)式，求解泛函的歐拉方程，即可得到使泛函取極值的駐函數(shù)，將變分問(wèn)題轉(zhuǎn)化為微分問(wèn)題，在物理學(xué)上，歐拉方程統(tǒng)治剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 。
2、補(bǔ)充內(nèi)容：
（1）在物理學(xué)上，歐拉方程統(tǒng)治剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 。我們可以選取相對(duì)于慣量的主軸坐標(biāo)為體坐標(biāo)軸系 。這使得計(jì)算得以簡(jiǎn)化，因?yàn)槲覀內(nèi)缃窨梢詫⒔莿?dòng)量的變化分成分別描述的大小變化和方向變化的部分，并進(jìn)一步將慣量對(duì)角化 。
（2）在流體動(dòng)力學(xué)中，歐拉方程是一組支配無(wú)粘性流體運(yùn)動(dòng)的方程，以萊昂哈德·歐拉命名 。方程組各方程分別代表質(zhì)量守恒(連續(xù)性)、動(dòng)量守恒及能量守恒，對(duì)應(yīng)零粘性及無(wú)熱傳導(dǎo)項(xiàng)的納維-斯托克斯方程 。歷史上，只有連續(xù)性及動(dòng)量方程是由歐拉所推導(dǎo)的 。然而，流體動(dòng)力學(xué)的文獻(xiàn)常把全組方程--包括能量方程--稱為歐拉方程 。
（3）跟納維-斯托克斯方程一樣，歐拉方程一般有兩種寫法:“守恒式”及“非守恒形式” 。守恒形式強(qiáng)調(diào)物理解釋，即方程是通過(guò)一空間中某固定體積的守恒定律;而非守恒形式則強(qiáng)調(diào)該體積跟流體運(yùn)動(dòng)時(shí)的變化狀態(tài) 。
（4）歐拉方程可被用于可壓縮性流體，同時(shí)也可被用于非壓縮性流體--這時(shí)應(yīng)使用適當(dāng)?shù)臓顟B(tài)方程，或假設(shè)流速的散度為零 。
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