導(dǎo)數(shù)的幾何意義：對于可導(dǎo)函數(shù)，利用割線無限逼近切線，而割線斜率的極線即為切線的斜率，公式為：函數(shù)y=f(x) 在x=x0處的導(dǎo)數(shù) f′(x0)，表示曲線y=f(x)在點P(x0，f(x0))處的切線的斜率k 。導(dǎo)數(shù)是微積分中的重要基礎(chǔ)概念 。
導(dǎo)數(shù)第一定義
【導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什么】設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點 x0 的某個鄰域內(nèi)有定義當(dāng)自變量x 在 x0 處有增量△x ( x0 + △x 也在該鄰域內(nèi) ) 時相應(yīng)地函數(shù)取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) 如果 △y 與 △x 之比當(dāng) △x→0 時極限存在則稱函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處可導(dǎo)并稱這個極限值為函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處的導(dǎo)數(shù)記為 f'(x0)，即導(dǎo)數(shù)第一定義 。
導(dǎo)數(shù)第二定義
設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點 x0 的某個鄰域內(nèi)有定義當(dāng)自變量x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內(nèi) ) 時相應(yīng)地函數(shù)變化 △y = f(x) - f(x0) 如果 △y 與 △x 之比當(dāng) △x→0 時極限存在則稱函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處可導(dǎo)并稱這個極限值為函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處的導(dǎo)數(shù)記為 f'(x0)，即導(dǎo)數(shù)第二定義 。
導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
如果函數(shù) y = f(x) 在開區(qū)間I內(nèi)每一點都可導(dǎo)就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間 I 內(nèi)可導(dǎo) 。這時函數(shù) y = f(x) 對于區(qū)間 I 內(nèi)的每一個確定的 x 值都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)這就構(gòu)成一個新的函數(shù)稱這個函數(shù)為原來函數(shù) y = f(x) 的導(dǎo)函數(shù)記作 y'、 f'(x)、 dy/dx、 df(x)/dx，導(dǎo)函數(shù)簡稱導(dǎo)數(shù) 。
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