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素?cái)?shù)有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79等。素?cái)?shù)又稱質(zhì)數(shù) ，是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外沒有其他因數(shù)的自然數(shù) 。這些數(shù)都只能被本身和1整除，所以都是素?cái)?shù) 。在自然數(shù)中，質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

素?cái)?shù)具有許多性質(zhì)：
【素?cái)?shù)有哪些素?cái)?shù)包括哪些】1、素?cái)?shù)的約數(shù)只有兩個(gè) ， 1和它本身。
2、任意大于1的自然數(shù) ，要么本身是素?cái)?shù) ，要么可以分解為幾個(gè)素?cái)?shù)之積，且這種分解是唯一的。
3、若n為正整數(shù) ，在n2到(n+1)2之間至少有一個(gè)素?cái)?shù) 。

4、若n為大于或等于2的正整數(shù) ，在n到n!之間至少有一個(gè)素?cái)?shù) 。(n!讀作n的階乘)
5、若素?cái)?shù)p為不超過n（n≥4）的最大素?cái)?shù) ，則p＞n/2 。（n/2讀作2分之n）
6、所有大于10的素?cái)?shù)中，個(gè)位數(shù)只有1 ， 3 ， 7 ， 9 。

素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個(gè)經(jīng)典的證明。它使用了證明常用的方法：反證法。具體證明如下：假設(shè)素?cái)?shù)只有有限的n個(gè) ，從小到大依次排列為p1 ， p2 ， …… ， pn ，設(shè)N=p1×p2×……×pn ，那么， N+1是素?cái)?shù)或者不是素?cái)?shù) 。如果N+1為素?cái)?shù) ，則N+1要大于p1 ， p2 ， …… ， pn ，所以它不在那些假設(shè)的素?cái)?shù)集合中。