菜布尼茨是17世紀(jì)、18世紀(jì)之交 ， 德國最重要的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和哲學(xué)家 。他在數(shù)學(xué)方面的成就適驚人的 ， 他的研究成果跨越高等數(shù)學(xué)的眾多領(lǐng)域 ， 他的一系列重要數(shù)學(xué)理論的問世 ， 都為后來的數(shù)學(xué)理論發(fā)展奠定了基礎(chǔ) 。
17世紀(jì)下半葉 ， 由于歐洲科學(xué)技術(shù)快速發(fā)展 ， 生產(chǎn)力的提高和社會各方面的發(fā)展都需要新的數(shù)學(xué)理淪和依據(jù) ， 于是在這一時期 ， 建立在函數(shù)與極限概念基礎(chǔ)上的微積分理論應(yīng)運(yùn)而生 。
公元1684年10月 ， 萊布尼茨發(fā)表了最早的關(guān)于微積分的論 文——《一祌求極大極小的奇妙類型的計算》 ， 據(jù)說此篇僅有6頁的淪文 ， 內(nèi)容并不豐富 ， 理論也頗為含糊 ， 但它的出現(xiàn) ， 在數(shù)學(xué)史上卻有著劃時代的意義 。
在數(shù)學(xué)史上 ， 萊布尼茨與牛頓都被稱為“微積分的創(chuàng)始人” 。但關(guān)于微積分的發(fā)明權(quán)問題 ， 在歷史上還曾掀起過一場激烈爭論 。事實上 ， 無論是萊布尼茨還是牛頓 ， 他們都是各自獨立地作出了貢獻(xiàn) 。牛頓可能比萊布尼茨發(fā)明早些 ， 但發(fā)表時間則晚些 ， 而且其嚴(yán)密性和系統(tǒng)性也不如萊布尼茨 。
如果說牛頓的微積分是從物理學(xué)出發(fā) ， 運(yùn)用集合方法研究 ， 其應(yīng)用更多的是結(jié)合了運(yùn)動學(xué)；那萊布尼茨的微積分則是從幾何問題出發(fā)酬撕學(xué)方法引進(jìn)微積分概念 ， 得出運(yùn)算法則 ， 其數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性與系統(tǒng)性都是牛頓所不能及的 。
萊布尼茨認(rèn)識到好的數(shù)學(xué)符號能節(jié)省思維勞動 ， 因此他所創(chuàng)設(shè)的微積分符號要 遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于牛頓的符號 ， 這對 微積分的發(fā)展有著積極意義 。
公元1713年 ， 萊布尼茨 發(fā)表了《微積分的歷史和起源》一文 ， 論文中他總結(jié)了自己創(chuàng)立微積分學(xué)的思路 ， 并討論了負(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)的性質(zhì) ， 得出復(fù)數(shù)的對數(shù)并不存在 ， 共軛復(fù)數(shù)的和是實數(shù)的結(jié)論 。這在后來的研究中被證明是正確的 。
【萊布尼茨發(fā)明二進(jìn)制的背景 萊布尼茨發(fā)明二進(jìn)位】此外 ， 論文還對線方程組進(jìn)行了研究 ， 對消元法從理論上進(jìn) 行了探討 ， 并首先引人了行列式的概念 ， 提出行列式的理論 ， 更創(chuàng)立了基本的符號邏輯學(xué) 。這一切都說明萊布尼茨在數(shù)學(xué)成就上的獨立性 。
不過 ， 對于大多數(shù)不喜歡數(shù)學(xué)的人而言 ， 萊布尼最廣為人知的成就 ， 也許還是他發(fā)明的二進(jìn)位運(yùn)算法則 。在歷史上 ， 他是第一個系統(tǒng)地闡述了二進(jìn)位計數(shù)法的數(shù)學(xué)家 ， 并把它和中國的八卦聯(lián)系起來 。
為了證明二進(jìn)位運(yùn)算法則的正確性 ， 據(jù)說萊布尼茨還曾到巴黎去制造了一個能進(jìn)行加、減、乘、除及開方運(yùn)算的電腦 ， 這是繼帕斯卡加法機(jī)后 ， 計算工具的又一發(fā)展 。二進(jìn)位的誕生 ， 可以說已為日后電腦的問世奠定了堅實的理論基礎(chǔ) 。
有人說：“萊布尼茨是一個舉世罕見的科學(xué)天才 。”菜布尼茨的多才多藝 ， 在歷史上很少有人能和他相提并論 。他有過許多發(fā)明和創(chuàng)造 ， 如設(shè)計過風(fēng)力發(fā)動機(jī)等.他是“動能”這一概念的最早提出 者 ， 他發(fā)表的《物理學(xué)新假說》 ， 提出了具體運(yùn)動原理和抽象運(yùn)動原 理.還對笛卡爾提出的動量守恒原理進(jìn)行了認(rèn)真探討,提出了能量 守恒定律的雛形 。
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