14和35的最小公倍數(shù)是70 。14=2×7，35=5×7，所以最小公倍數(shù)是：2×5×7=70 。兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù) 。
定義
幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中除0以外最小的一個公倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù) 。
自然數(shù)a、b的最小公倍數(shù)可以記作[a,b],自然數(shù)a、b的最大公因數(shù)可以記作(a、b)，當(dāng)(a、b)=1時,[a、b]= a×b 。如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則它們的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)，相鄰的兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積 。最小公倍數(shù)=兩數(shù)的乘積/最大公約（因）數(shù), 解題時要避免和最大公約（因）數(shù)問題混淆 。
【14和35的最小公倍數(shù)】適用范圍
分?jǐn)?shù)的加減法，中國剩余定理(正確的題在最小公倍數(shù)內(nèi)有解，有唯一的解) 。因為，素數(shù)是不能被1和自身數(shù)以外的其它數(shù)整除的數(shù)；素數(shù)X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身數(shù)整除 。所以，給最小公倍數(shù)下一個定義：S個數(shù)的最小公倍數(shù)，為這S個數(shù)中所含素因子的最高次方之間的乘積 。
