23和46的最大公因數(shù)是23 ， 46和23是倍數(shù)關(guān)系 ， 46÷23＝2 。所以最大公因數(shù)是23 。最大公因數(shù) ， 也稱最大公約數(shù)、最大公因子 ， 指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè) 。a ， b的最大公約數(shù)記為（a ， b） ， 同樣的 ， a ， b ， c的最大公約數(shù)記為（a ， b ， c） ， 多個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù)也有同樣的記號(hào) 。
質(zhì)因數(shù)分解法：
把每個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù) ， 再把各數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來(lái)連乘 ， 所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù) 。
短除法：
短除法求最大公約數(shù) ， 先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除 ， 一直除到所有的商互質(zhì)為止 ， 然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái) ， 所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù) 。
【23和46的最大公因數(shù)】輾轉(zhuǎn)相除法：
輾轉(zhuǎn)相除法是求兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)的一種方法 ， 也叫歐幾里德算法 。
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