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6和18的最大公因數(shù)

6和18的最大公因數(shù)是6,分析過程如下:6=1*6,18=3*6,則6和18的最大公因數(shù)是6 。
最大公因數(shù),也稱最大公約數(shù)、最大公因子,指兩個或多個整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個 。a,b的最大公約數(shù)記為(a,b),同樣的,a,b,c的最大公約數(shù)記為(a,b,c),多個整數(shù)的最大公約數(shù)也有同樣的記號 。
求最大公約數(shù)有多種方法,常見的有質(zhì)因數(shù)分解法、短除法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損法 。與最大公約數(shù)相對應的概念是最小公倍數(shù),a,b的最小公倍數(shù)記為[a,b] 。

6和18的最大公因數(shù)


【6和18的最大公因數(shù)】最大公因數(shù)的求法:
(1)短除法
短除法求最大公約數(shù),先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除,一直除到所有的商互質(zhì)為止,然后把這幾個數(shù)的所有的共同約數(shù)連乘起來,所得的積就是這幾個數(shù)的最大公約數(shù) 。
(2)質(zhì)因數(shù)分解法
把幾個數(shù)先分別分解質(zhì)因數(shù),再把各數(shù)中的全部公有的質(zhì)因數(shù)取出來連乘,所得的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù) 。
6和18的最大公因數(shù)


最小公倍數(shù)的求法:
(1)分解因式法
第一步把這幾個數(shù)的質(zhì)因數(shù)寫出來,然后最小公倍數(shù)等于它們所有的質(zhì)因數(shù)的乘積 。
(2)公式法
由于兩個數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的積 。因此最小公倍數(shù)就等于兩個數(shù)的乘積除以兩個數(shù)的最大公約數(shù) 。

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