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三角函數所有公式大全 cscx等于什么怎么讀

小知識函數數列

1、集合（集合，區間與鄰域）
集合：一般地，我們把具有某種特定性質的事物或對象的總稱為集合，組成集合的事物或對象成為該集合的元素 。
一個集合，如果含有有限個元素，則稱為有限集，如果含有無限個元素，則稱為無限集；
如果不含有任何元素，則稱為空集，記作ø 。
集合的表示方法通常有兩種：列舉法、描述法 。
非負整數集（自然數集）：N；正整數集：N+；整數集：Z；有理數集：Q；實數集：R
區間：常見的實數集是區間：開區間，半開半閉區間，閉區間，無窮區間
鄰域：設δ為某個正數，稱開區間（X0-δ，X0+δ）為點X0的δ鄰域，簡稱點X0的鄰域，記作（X0，δ）點X0成為鄰域的中心，δ稱為鄰域的半徑；
去中心之后成為點X0的去心鄰域，分為左鄰域和右鄰域 。

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2、函數（定義，表示，性質，反函數/隱函數，復合/分段函數，初等函數）
定義：設x，y是兩個變量，D是給定的數集，如果對于每個x∈D，通過對應法則f，有唯一確定的y與之對應，則稱y是x的函數，記作y=f（x） 。其中x是自變量，y是因變量，D是定義域，全體的函數值f（x）稱為函數的值域，記作Rf，即Rf={y|y=f（x）}，函數的記號可以任意選取 。確定函數的兩要素：定義域和對應關系 。
多值函數：一個自變量x通過法則f有確定的y與之對應，y值不唯一 。
函數的性質：
（1）函數的有界性：若存在常數M>0，使得每一個x屬于I，有|f（x）|≤M，則稱函數f（x）在區域I上有界 。
（2）函數的單調性：單調遞增或者單調遞減 。
（3）函數的奇偶性：f（x）=f（-x）偶函數；f（x）=-f（-x）奇函數 。
（4）函數的周期性f（x±l）=f（x），所有正周期中存在一個最小的正數稱為最小正周期 。
反函數：y=f（x）的反函數為y=f-1（x） 。性質：同增同減，關于直線y=x對稱 。
復合函數：設y=f（u），u∈Df，函數u=g（x），x∈Dg，值域Rg含于Df，則y=f[g（x）]稱為由y=f（u），u=g（x）復合而成的復合函數，u為中間變量 。
基本初等函數（六種）：
常數函數：y=C（C為常數）；冪函數：y=xa（a≠0）；
指數函數：y=ax（a＞0且a≠1）；對數函數：y=logax（a＞0且a≠1）；
三角函數：y=sinx、y=cosx、y=tanx、y=cotx、y=secx、y=cscx；
反三角函數：y=arcsinx、y=arccosx、y=arctanx、y=arccotx 。
由基本初等函數經過有限次的四則運算和有限次的復合步驟所構成的并用一個式子表示的函數，稱為初等函數 。
3、數列極限（概念，性質）極限存在的兩個準則
定義1：按照一定法則，使得任何一個正整數n對應一個確定的數an，那么，我們稱這列有次序的數為數列，數列中的每一個數叫做數列的項，第n項an稱為數列的一般項或通項 。
數列值an隨著n變化而變化，因此可以把數列{an}看成自變量為正整數n的函數，即an=f（n），n∈N+ 。數列{an}對應數軸上的一個點列，可看作一動點在數軸上一次取a1，a2，a3，a... 。
定義2：設{an}是一數列，a是一常數，當n無限增大時，an無限接近于a，則稱a為數列{an}當n→∞時的極限，記作liman（n→∞）=a 。
一般地，不論給定的正數ε多么小，總存在一個正整數N，使得當n＞N時，不等式|an-a|＜ε都成立，這就是數列{an=（-1）n-1/n}當n→∞時極限存在的實質 。
定義3：設{an}是一數列，a是一常數，如果對任意給定的正數ε，總存在正整數N，使得當n＞N時，不等式|an-a|＜ε都成立，則稱a為數列{an}的極限，或稱數列{an}收斂于a記作liman（n→∞）=a 。反之，如果數列{an}極限不存在，則數列{an}發散 。

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