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1，什么叫常用對數(shù) 常用對數(shù)記作log10n，簡寫為lgn,直接讀lao ge（漢語拼音）n就好了。。我今兒剛學(xué)的，應(yīng)該對吧以10為底數(shù)的對數(shù)，叫常用對數(shù) 。例如：log10（20）=lg20log10（100）=lg100=2

2，常用對數(shù)和自然對數(shù)怎么讀常用對數(shù)lg直接讀“l(fā)og”，自然對數(shù)ln讀作“l(fā)oin” 。1、常用對數(shù)：又稱“十進對數(shù)” 。以10為底的對數(shù)，用記號“l(fā)g”表示。2、自然對數(shù)：以常數(shù)e為底數(shù)的對數(shù)，用記號“l(fā)n”表示。常用對數(shù)它是由納皮爾與布里格斯提出的。開始他們共同編制十進對數(shù)表，最后在1624年由布里格斯完成，因此又稱為布里格斯對數(shù) 。流行至今的對數(shù)表，是在布里格斯對數(shù)表的基礎(chǔ)上演變而成的。擴展資料：一個數(shù)的常用對數(shù)可以寫成一個整數(shù)與一個小于1的正數(shù)之和。如lgb= n+lgN(n為整數(shù)，1≤N<10)，其中整數(shù)部分n，稱為對數(shù)的首數(shù)，正小數(shù)部分lgN，稱為尾數(shù) 。一個大于1的數(shù)，它的常用對數(shù)的整數(shù)部分，是小數(shù)點前的(數(shù)的)位數(shù)減1 。一個小于1的數(shù)，如果在小數(shù)點后有P個零，則它的對數(shù)的首數(shù)為p-1 。對數(shù)的運算法則：1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N3、log(a) M^n=nlog(a) M4、log(a)b*log(b)a=15、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

3，常用對數(shù)表怎么用常用對數(shù)表是指通過計算得出從1開始各個整數(shù)的常用對數(shù)，所編排成的表格。其使用方法如下: 首先，假設(shè)我們要計算1055×8712 。查表得lg1055≈3.023，lg8712≈3.940 。將兩數(shù)相加，得6.963 。計算1055×8712≈10^6.963 = 9183330 。驗算:直接計算1055×8712=9191160，可見有一定誤差。在對數(shù)位數(shù)取值更多時，數(shù)值將更為精確。常用對數(shù)表是指通過計算得出從1開始各個整數(shù)的常用對數(shù)，所編排成的表格。其使用方法如下: 首先，假設(shè)我們要計算1055×8712 。查表得lg1055≈3.023，lg8712≈3.940 。將兩數(shù)相加，得6.963 。計算1055×8712≈10^6.963 = 9183330 。驗算:直接計算1055×8712=9191160，可見有一定誤差。在對數(shù)位數(shù)取值更多時，數(shù)值將更為精確。常用對數(shù)表是指通過計算得出從1開始各個整數(shù)的常用對數(shù)，所編排成的表格。其使用方法如下: 首先，假設(shè)我們要計算1055×8712 。查表得lg1055≈3.023，lg8712≈3.940 。將兩數(shù)相加，得6.963 。計算1055×8712≈10^6.963 = 9183330 。驗算:直接計算1055×8712=9191160，可見有一定誤差。在對數(shù)位數(shù)取值更多時，數(shù)值將更為精確。【常用對數(shù)表，什么叫常用對數(shù)】

4，對數(shù)表是什么對數(shù)表是指,通過計算得出從1開始各個整數(shù)的對數(shù)(現(xiàn)在一般用常用對數(shù)),所編排成的表格。將一些數(shù)的對數(shù)值列出方便查詢的一種表。對數(shù)表是指，通過計算得出從1開始各個整數(shù)的對數(shù)（現(xiàn)在一般用常用對數(shù)），所編排成的表格。對數(shù)表是指,通過計算得出從1開始各個整數(shù)的對數(shù)(現(xiàn)在一般用常用對數(shù)),所編排成的表格。將一些數(shù)的對數(shù)值列出方便查詢的一種表。對數(shù)表是指，通過計算得出從1開始各個整數(shù)的對數(shù)（現(xiàn)在一般用常用對數(shù)），所編排成的表格。5，常用對數(shù)表怎么查一、常用對數(shù)表查法如下：如果要查3.16的對數(shù)，也就是log3.16首先要在表格中找到31，（代表3.1，其中的小數(shù)點被省略了）然后，在第一橫列找出6.在31所在的橫列和6所在的豎列交叉的地方就是log3.16的值為4997，即log3.16≈0．4997二、運算講解對數(shù)表是指通過計算得出從1開始各個整數(shù)的對數(shù)（現(xiàn)在一般用常用對數(shù)），所編排成的表格。根據(jù)對數(shù)運算的基本公式，可知當(dāng)因數(shù)或除數(shù)≠0時，在知道兩大數(shù)的對數(shù)情況下，可很快計算出兩數(shù)的積和商。擴展資料：一、常用對數(shù)查法講解：1、常用對數(shù)，亦稱十進對數(shù)，指以10為底的對數(shù) 。正數(shù)x的常用對數(shù)記為lgx 。它是由納皮爾與布里格斯提出的。開始他們共同編制十進對數(shù)表，最后在1624年由布里格斯完成。2、因此又稱為布里格斯對數(shù) 。流行至今的對數(shù)表，是在布里格斯對數(shù)表的基礎(chǔ)上演變而成的。一個數(shù)的常用對數(shù)可以寫成一個整數(shù)與一個小于1的正數(shù)之和。3、如lgb= n+lgN(n為整數(shù)，1≤N<10)，其中整數(shù)部分n，稱為對數(shù)的首數(shù)，正小數(shù)部分lgN，稱為尾數(shù) 。一個大于1的數(shù)，它的常用對數(shù)的整數(shù)部分，是小數(shù)點前的(數(shù)的)位數(shù)減1 。4、一個小于1的數(shù)，如果在小數(shù)點后有P個零，則它的對數(shù)的首數(shù)為p-1 。例如在lg 200=2.3010中，2為首數(shù)，0.3010為尾數(shù)，而在lg 0.02=-2+0.3010中。5、首數(shù)為-2，尾數(shù)為+0.3010 。常用對數(shù)具有自然對數(shù)所沒有的優(yōu)點，若一個正數(shù)是另一正數(shù)的10倍，則常用對數(shù)增加1，依此類推二、對數(shù)表的使用方法?。?、首先，假設(shè)我們要計算1055×8712 。查表得lg1055≈3.023，lg8712≈3.940 。將兩數(shù)相加，得6.963 。計算1055×8712≈10^6.963 = 9183330 。2、驗算：直接計算1055×8712=9191160，可見有一定誤差。在對數(shù)位數(shù)取值更多時，數(shù)值將更為精確。英語名詞：logarithms 。3、如果a^b=n，那么log(a)(n)=b 。其中，a叫做“底數(shù)”，n叫做“真數(shù)”，b叫做“以a為底的n的對數(shù)” 。log(a)(n)函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù) 。對數(shù)函數(shù)中n的定義域是n>0，零和負數(shù)沒有對數(shù)；a的定義域是a>0且a≠1 。參考資料來源：百度百科-常用對數(shù)6，求三角形已知三邊求高沒有對數(shù)表只有計算器已知三邊，可以用海倫公式S＝√s(s-a)(s-b)(s-c)其中s三角形周長的一半，s=(a+b+c)/2求面積，再除以某邊乘以2，即為該邊上的高舉個簡單例子，三邊a,b,c分別10 ，6 ，8，s=(10+6+8)/2=12則三角形面積＝√12(12-10)(12-8)(12-6)＝24 a邊上的高，24/10*2＝4.8b邊上的高，24/6*2＝8c邊上的高，24/8*2＝6這就是正余弦定律就能解決的問題，先算出角度，然后三角函數(shù)唄。再看看別人怎么說的。利用海倫定理。設(shè)三個邊分別為a,b,c, 其周長為L，那么面積S= 則高H=面積乘以2然后除以對應(yīng)的邊計算器上面能夠有開根號這個鍵，就可以了。已知三邊，可以用海倫公式S＝√s(s-a)(s-b)(s-c)其中s三角形周長的一半，s=(a+b+c)/2求面積，再除以某邊乘以2，即為該邊上的高舉個簡單例子，三邊a,b,c分別10 ，6 ，8，s=(10+6+8)/2=12則三角形面積＝√12(12-10)(12-8)(12-6)＝24 a邊上的高，24/10*2＝4.8b邊上的高，24/6*2＝8c邊上的高，24/8*2＝6這就是正余弦定律就能解決的問題，先算出角度，然后三角函數(shù)唄。再看看別人怎么說的。利用海倫定理。設(shè)三個邊分別為a,b,c, 其周長為L，那么面積S= 則高H=面積乘以2然后除以對應(yīng)的邊計算器上面能夠有開根號這個鍵，就可以了。7，中國數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的影響中國是算盤之鄉(xiāng)，珠算最早產(chǎn)生于中國為世界聞名作出了重要貢獻！《九章算術(shù)》是世界上最早的系統(tǒng)敘述了分數(shù)運算的著作，也是世界數(shù)學(xué)史上最早提出負數(shù)概念及正負數(shù)加減法法則！中國古代數(shù)學(xué)對世界文化的重大貢獻首推“十進位值制計數(shù)法”祖沖之圓周率的推算等等中國從明代開始進入了封建社會的晚期，16世紀末以后，西方初等數(shù)學(xué)陸續(xù)傳入中國，使中國數(shù)學(xué)研究出現(xiàn)一個中西融合貫通的局面；鴉片戰(zhàn)爭以后，近代數(shù)學(xué)開始傳入中國，中國數(shù)學(xué)便轉(zhuǎn)入一個以學(xué)習(xí)西方數(shù)學(xué)為主的時期；到19世紀末20世紀初，近代數(shù)學(xué)研究才真正開始。從明初到明中葉，商品經(jīng)濟有所發(fā)展，和這種商業(yè)發(fā)展相適應(yīng)的是珠算的普及。明初《魁本對相四言雜字》和《魯班木經(jīng)》的出現(xiàn)，說明珠算已十分流行。前者是兒童看圖識字的課本，后者把算盤作為家庭必需用品列入一般的木器家具手冊中。隨著珠算的普及，珠算算法和口訣也逐漸趨于完善。例如王文素和程大位增加并改善撞歸、起一口訣；徐心魯和程大位增添加、減口訣并在除法中廣泛應(yīng)用歸除，從而實現(xiàn)了珠算四則運算的全部口訣化；朱載墑和程大位把籌算開平方和開立方的方法應(yīng)用到珠算，程大位用珠算解數(shù)字二次、三次方程等等。程大位的著作在國內(nèi)外流傳很廣，影響很大。1582年，意大利傳教士利瑪竇到中國，1607年以后，他先后與徐光啟翻譯了《幾何原本》前六卷、《測量法義》一卷，與李之藻編譯《圜容較義》和《同文算指》。1629年，徐光啟被禮部任命督修歷法，在他主持下，編譯《崇禎歷書》137卷 ?！冻绲潥v書》主要是介紹歐洲天文學(xué)家第谷的地心學(xué)說。作為這一學(xué)說的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，希臘的幾何學(xué)，歐洲玉山若干的三角學(xué)，以及納皮爾算籌、伽利略比例規(guī)等計算工具也同時介紹進來。在傳入的數(shù)學(xué)中，影響最大的是《幾何原本》 ?！稁缀卧尽肥侵袊谝徊繑?shù)學(xué)翻譯著作，絕大部分數(shù)學(xué)名詞都是首創(chuàng)，其中許多至今仍在沿用。徐光啟認為對它“不必疑”、“不必改”，“舉世無一人不當(dāng)學(xué)” 。滿清侵入中原之后，科學(xué)再度被打入了“冷宮” 。不但書的后半部分遲遲不能翻譯，就連徐光啟已經(jīng)譯出的上半部分也不再發(fā)行。西方傳教士帶來的科技著作，成為康熙、雍正或乾隆皇帝獨享的業(yè)余愛好。其次應(yīng)用最廣的是三角學(xué)，介紹西方三角學(xué)的著作有《大測》《割圓八線表》和《測量全義》 ?！洞鬁y》主要說明三角八線(正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、正矢、余矢)的性質(zhì)，造表方法和用表方法 ?！稖y量全義》除增加一些《大測》所缺的平面三角外，比較重要的是積化和差公式和球面三角。所有這些，在當(dāng)時歷法工作中都是隨譯隨用的。1646年，波蘭傳教士穆尼閣來華，跟隨他學(xué)習(xí)西方科學(xué)的有薛鳳柞、方中通等。穆尼閣去世后，薛鳳柞據(jù)其所學(xué)，編成《歷學(xué)會通》，想把中法西法融會貫通起來 ?！稓v學(xué)會通》中的數(shù)學(xué)內(nèi)容主要有比例對數(shù)表》《比例四線新表》和《三角算法》。前兩書是介紹英國數(shù)學(xué)家納皮爾和布里格斯發(fā)明增修的對數(shù) 。后一書除《崇禎歷書》介紹的球面三角外，尚有半角公式、半弧公式、德氏比例式、納氏比例式等。方中通所著《數(shù)度衍》對對數(shù)理論進行解釋。對數(shù)的傳入是十分重要，它在歷法計算中立即就得到應(yīng)用。清初學(xué)者研究中西數(shù)學(xué)有心得而著書傳世的很多，影響較大的有王錫闡《圖解》、梅文鼎《梅氏叢書輯要》(其中數(shù)學(xué)著作13種共40卷)、年希堯《視學(xué)》等。梅文鼎是集中西數(shù)學(xué)之大成者。他對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的線性方程組解法、勾股形解法和高次冪求正根方法等方面進行整理和研究，年希堯的《視學(xué)》是中國第一部介紹西方透視學(xué)的著作。清康熙重視西方科學(xué)，但只是作為自己的愛好。1712年康熙命梅彀成任蒙養(yǎng)齋匯編官，會同陳厚耀、何國宗、明安圖、楊道聲等編纂天文算法書。1721年完成《律歷淵源》100卷，以康熙“御定”的名義于1723年出版。其中《數(shù)理精蘊》主要由梅彀成負責(zé)，分上下兩編，上編包括《幾何原本》、《算法原本》，均譯自法文著作；下編包括算術(shù)、代數(shù)、平面幾何平面三角、立體幾何等初等數(shù)學(xué)，附有素數(shù)表、對數(shù)表和三角函數(shù)表。由于它是一部比較全面的初等數(shù)學(xué)百科全書，并有康熙“御定”的名義，因此對當(dāng)時數(shù)學(xué)研究有一定影響。中國是算盤之鄉(xiāng)，珠算最早產(chǎn)生于中國為世界聞名作出了重要貢獻！《九章算術(shù)》是世界上最早的系統(tǒng)敘述了分數(shù)運算的著作，也是世界數(shù)學(xué)史上最早提出負數(shù)概念及正負數(shù)加減法法則！中國古代數(shù)學(xué)對世界文化的重大貢獻首推“十進位值制計數(shù)法”祖沖之圓周率的推算等等中國從明代開始進入了封建社會的晚期，16世紀末以后，西方初等數(shù)學(xué)陸續(xù)傳入中國，使中國數(shù)學(xué)研究出現(xiàn)一個中西融合貫通的局面；鴉片戰(zhàn)爭以后，近代數(shù)學(xué)開始傳入中國，中國數(shù)學(xué)便轉(zhuǎn)入一個以學(xué)習(xí)西方數(shù)學(xué)為主的時期；到19世紀末20世紀初，近代數(shù)學(xué)研究才真正開始。從明初到明中葉，商品經(jīng)濟有所發(fā)展，和這種商業(yè)發(fā)展相適應(yīng)的是珠算的普及。明初《魁本對相四言雜字》和《魯班木經(jīng)》的出現(xiàn)，說明珠算已十分流行。前者是兒童看圖識字的課本，后者把算盤作為家庭必需用品列入一般的木器家具手冊中。隨著珠算的普及，珠算算法和口訣也逐漸趨于完善。例如王文素和程大位增加并改善撞歸、起一口訣；徐心魯和程大位增添加、減口訣并在除法中廣泛應(yīng)用歸除，從而實現(xiàn)了珠算四則運算的全部口訣化；朱載墑和程大位把籌算開平方和開立方的方法應(yīng)用到珠算，程大位用珠算解數(shù)字二次、三次方程等等。程大位的著作在國內(nèi)外流傳很廣，影響很大。1582年，意大利傳教士利瑪竇到中國，1607年以后，他先后與徐光啟翻譯了《幾何原本》前六卷、《測量法義》一卷，與李之藻編譯《圜容較義》和《同文算指》。1629年，徐光啟被禮部任命督修歷法，在他主持下，編譯《崇禎歷書》137卷 ?！冻绲潥v書》主要是介紹歐洲天文學(xué)家第谷的地心學(xué)說。作為這一學(xué)說的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，希臘的幾何學(xué)，歐洲玉山若干的三角學(xué)，以及納皮爾算籌、伽利略比例規(guī)等計算工具也同時介紹進來。在傳入的數(shù)學(xué)中，影響最大的是《幾何原本》 ?！稁缀卧尽肥侵袊谝徊繑?shù)學(xué)翻譯著作，絕大部分數(shù)學(xué)名詞都是首創(chuàng)，其中許多至今仍在沿用。徐光啟認為對它“不必疑”、“不必改”，“舉世無一人不當(dāng)學(xué)” 。滿清侵入中原之后，科學(xué)再度被打入了“冷宮” 。不但書的后半部分遲遲不能翻譯，就連徐光啟已經(jīng)譯出的上半部分也不再發(fā)行。西方傳教士帶來的科技著作，成為康熙、雍正或乾隆皇帝獨享的業(yè)余愛好。其次應(yīng)用最廣的是三角學(xué)，介紹西方三角學(xué)的著作有《大測》《割圓八線表》和《測量全義》 ?！洞鬁y》主要說明三角八線(正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、正矢、余矢)的性質(zhì)，造表方法和用表方法。《測量全義》除增加一些《大測》所缺的平面三角外，比較重要的是積化和差公式和球面三角。所有這些，在當(dāng)時歷法工作中都是隨譯隨用的。1646年，波蘭傳教士穆尼閣來華，跟隨他學(xué)習(xí)西方科學(xué)的有薛鳳柞、方中通等。穆尼閣去世后，薛鳳柞據(jù)其所學(xué)，編成《歷學(xué)會通》，想把中法西法融會貫通起來 ?！稓v學(xué)會通》中的數(shù)學(xué)內(nèi)容主要有比例對數(shù)表》《比例四線新表》和《三角算法》。前兩書是介紹英國數(shù)學(xué)家納皮爾和布里格斯發(fā)明增修的對數(shù) 。后一書除《崇禎歷書》介紹的球面三角外，尚有半角公式、半弧公式、德氏比例式、納氏比例式等。方中通所著《數(shù)度衍》對對數(shù)理論進行解釋。對數(shù)的傳入是十分重要，它在歷法計算中立即就得到應(yīng)用。清初學(xué)者研究中西數(shù)學(xué)有心得而著書傳世的很多，影響較大的有王錫闡《圖解》、梅文鼎《梅氏叢書輯要》(其中數(shù)學(xué)著作13種共40卷)、年希堯《視學(xué)》等。梅文鼎是集中西數(shù)學(xué)之大成者。他對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的線性方程組解法、勾股形解法和高次冪求正根方法等方面進行整理和研究，年希堯的《視學(xué)》是中國第一部介紹西方透視學(xué)的著作。清康熙重視西方科學(xué)，但只是作為自己的愛好。1712年康熙命梅彀成任蒙養(yǎng)齋匯編官，會同陳厚耀、何國宗、明安圖、楊道聲等編纂天文算法書。1721年完成《律歷淵源》100卷，以康熙“御定”的名義于1723年出版。其中《數(shù)理精蘊》主要由梅彀成負責(zé)，分上下兩編，上編包括《幾何原本》、《算法原本》，均譯自法文著作；下編包括算術(shù)、代數(shù)、平面幾何平面三角、立體幾何等初等數(shù)學(xué)，附有素數(shù)表、對數(shù)表和三角函數(shù)表。由于它是一部比較全面的初等數(shù)學(xué)百科全書，并有康熙“御定”的名義，因此對當(dāng)時數(shù)學(xué)研究有一定影響。8，對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)常用的解題方法一、對數(shù)函數(shù)運算法則既常用的解題方法：1、a^log(a)(b)=b 2、log(a)(a)=1 3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n對數(shù)函數(shù)的定義：一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數(shù)，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù) 。一般地，函數(shù)y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數(shù)函數(shù)，也就是說以冪為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)，叫對數(shù)函數(shù) 。其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）。它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，可表示為x=ay 。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù) 。2、指數(shù)函數(shù)解題法則既方法：在函數(shù)y=a^x中可以看到：（1）指數(shù)函數(shù)的定義域為所有實數(shù)的集合，這里的前提是a大于0且不等于1，對于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮，同時a等于0一般也不考慮。（2）指數(shù)函數(shù)的值域為大于0的實數(shù)集合。（3）函數(shù)圖形都是下凹的。（4） a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；a小于1大于0，則單調(diào)遞減。（5）可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中（當(dāng)然不能等于0），函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。（6）函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于X軸,永不相交。（7）函數(shù)總是通過定點（0，1）。（8）指數(shù)函數(shù)無界。（9）指數(shù)函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) 。（10）當(dāng)兩個指數(shù)函數(shù)中的a互為倒數(shù)時，此函數(shù)圖像是偶函數(shù) 。例1：下列函數(shù)在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)？說明理由. ⑴y=4^x 因為4>1，所以y=4^x在R上是增函數(shù)； ⑵y=(1/4)^x 因為0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在R上是減函數(shù)1對數(shù)的概念如果a(a>0，且a≠1)的b次冪等于N，即ab=N，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作：logaN=b,其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù). 由定義知： ①負數(shù)和零沒有對數(shù); ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 特別地，以10為底的對數(shù)叫常用對數(shù)，記作log10N,簡記為lgN；以無理數(shù)e(e=2.718 28…)為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)，記作logeN，簡記為lnN. 2對數(shù)式與指數(shù)式的互化式子名稱abN指數(shù)式ab=N(底數(shù))(指數(shù))(冪值)對數(shù)式logaN=b(底數(shù))(對數(shù))(真數(shù)) 3對數(shù)的運算性質(zhì) 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么 (1)loga(MN)=logaM+logaN. (2)loga(M/N)=logaM-logaN. (3)logaMn=nlogaM (n∈R).指數(shù)函數(shù)的一般形式為y=a^x(a>0且不=1) ，函數(shù)圖形下凹，a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的函數(shù) 。指數(shù)函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) 。要想使得x能夠取整個實數(shù)集合為定義域，則只有使得a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。首先祝你學(xué)業(yè)有成，很高興為你解答：第一題我要說的是，反函數(shù)f-1(x)不是f的-1次方(x)而是f逆(x) 。糾正一下小錯誤。呵呵【1】解：∵反函數(shù)過點(2,0)∴原函數(shù)過點（0，2）將（0，2）（1，3）代入f(x)=a^x+b得：a+b=31+b=2解得：a=2，b=1∴f(x)=2^x+1 (x∈r）最好注明定義域這個樓上解錯了a和b反了而且是a的x次方不是x的a次方【2】解： y=lg(x/3)×lg(x/12)=(lgx/lg3)×(lgx/lg12)=(lgx)^2/(lg3×lg12)若使y最小，則(lgx)^2最小∵(lgx)^2≥0∴x=1時y取最小值為0這個利用換底公式可以解決，要注意書上基本公式的應(yīng)用樓上這個也錯了，×你怎么變成+了？而且導(dǎo)數(shù)是選修內(nèi)容樓主應(yīng)該是學(xué)必修1吧? 用導(dǎo)數(shù)解樓主怎么能聽懂？何況根本不用導(dǎo)數(shù) ?！?】解：（1）∵f(x)是奇函數(shù)且在0處有意義∴f(0)=a-(2/2^0+1)=0∴a=1（2）f(x)=1-(2/2^x+1)設(shè)2^x=t則f(t)=1-(2/t+1)∵x∈r∴t∈（0，+∞）-2/t+1∈(-1,0)f(x)∈(0,1)∴值域為（0，1）這個題樓上也錯了值域是（0，1）而且第一問需要注明f（x）在x=0處有意義，否則即使是奇函數(shù)f(0)也不等于0（比如f(x)=1/x)如果不注明考試的時候會扣掉1分。。不值得吧解答完了。。其實這些題目并不是很難，我寫的都是考試時候標(biāo)準(zhǔn)的解題過程，需要注意的地方我也告訴你了。希望能幫到你，祝你學(xué)業(yè)有成，更進一步。（1）可通過指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的單調(diào)性來比較兩個指數(shù)式或?qū)?shù)式的大小。（2）求函數(shù)y=af（x）的單調(diào)區(qū)間，應(yīng)先求出f（x）的單調(diào)區(qū)間，然后根據(jù)y=au的單調(diào)性來求出函數(shù)y=af（x）的單調(diào)區(qū)間．求函數(shù)y=logaf（x）的單調(diào)區(qū)間，則應(yīng)先求出f（x）的單調(diào)區(qū)間，然后根據(jù)y=logau的單調(diào)性來求出函數(shù)y=logaf（x）的單調(diào)區(qū)間。（3）根據(jù)對數(shù)的定義，可將一些對數(shù)問題轉(zhuǎn)化為指數(shù)問題來解。（4）通過換底，可將不同底數(shù)的對數(shù)問題轉(zhuǎn)化為同底的對數(shù)問題來解。（5）指數(shù)方程的解法：（iii）對于方程f（ax）=0，可令ax=y，換元化為f（y）=0 。（6）對數(shù)方程的解法：（ii）對數(shù)方程f（logax）=0，可令logax=y化為f（y）=0 。（7）對于某些特殊的指數(shù)方程或?qū)?shù)方程可通過作函數(shù)圖象來求其近似解。一、對數(shù)函數(shù)運算法則既常用的解題方法：1、a^log(a)(b)=b 2、log(a)(a)=1 3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n對數(shù)函數(shù)的定義：一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數(shù)，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù) 。一般地，函數(shù)y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數(shù)函數(shù)，也就是說以冪為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)，叫對數(shù)函數(shù) 。其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）。它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，可表示為x=ay 。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù) 。2、指數(shù)函數(shù)解題法則既方法：在函數(shù)y=a^x中可以看到：（1）指數(shù)函數(shù)的定義域為所有實數(shù)的集合，這里的前提是a大于0且不等于1，對于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮，同時a等于0一般也不考慮。（2）指數(shù)函數(shù)的值域為大于0的實數(shù)集合。（3）函數(shù)圖形都是下凹的。（4） a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；a小于1大于0，則單調(diào)遞減。（5）可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中（當(dāng)然不能等于0），函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。（6）函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于X軸,永不相交。（7）函數(shù)總是通過定點（0，1）。（8）指數(shù)函數(shù)無界。（9）指數(shù)函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) 。（10）當(dāng)兩個指數(shù)函數(shù)中的a互為倒數(shù)時，此函數(shù)圖像是偶函數(shù) 。例1：下列函數(shù)在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)？說明理由. ⑴y=4^x 因為4>1，所以y=4^x在R上是增函數(shù)； ⑵y=(1/4)^x 因為0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在R上是減函數(shù)1對數(shù)的概念如果a(a>0，且a≠1)的b次冪等于N，即ab=N，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作：logaN=b,其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù). 由定義知： ①負數(shù)和零沒有對數(shù); ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 特別地，以10為底的對數(shù)叫常用對數(shù)，記作log10N,簡記為lgN；以無理數(shù)e(e=2.718 28…)為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)，記作logeN，簡記為lnN. 2對數(shù)式與指數(shù)式的互化式子名稱abN指數(shù)式ab=N(底數(shù))(指數(shù))(冪值)對數(shù)式logaN=b(底數(shù))(對數(shù))(真數(shù)) 3對數(shù)的運算性質(zhì) 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么 (1)loga(MN)=logaM+logaN. (2)loga(M/N)=logaM-logaN. (3)logaMn=nlogaM (n∈R).指數(shù)函數(shù)的一般形式為y=a^x(a>0且不=1) ，函數(shù)圖形下凹，a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的函數(shù) 。指數(shù)函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) 。要想使得x能夠取整個實數(shù)集合為定義域，則只有使得a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。首先祝你學(xué)業(yè)有成，很高興為你解答：第一題我要說的是，反函數(shù)f-1(x)不是f的-1次方(x)而是f逆(x) 。糾正一下小錯誤。呵呵【1】解：∵反函數(shù)過點(2,0)∴原函數(shù)過點（0，2）將（0，2）（1，3）代入f(x)=a^x+b得：a+b=31+b=2解得：a=2，b=1∴f(x)=2^x+1 (x∈r）最好注明定義域這個樓上解錯了a和b反了而且是a的x次方不是x的a次方【2】解： y=lg(x/3)×lg(x/12)=(lgx/lg3)×(lgx/lg12)=(lgx)^2/(lg3×lg12)若使y最小，則(lgx)^2最小∵(lgx)^2≥0∴x=1時y取最小值為0這個利用換底公式可以解決，要注意書上基本公式的應(yīng)用樓上這個也錯了，×你怎么變成+了？而且導(dǎo)數(shù)是選修內(nèi)容樓主應(yīng)該是學(xué)必修1吧? 用導(dǎo)數(shù)解樓主怎么能聽懂？何況根本不用導(dǎo)數(shù) ?！?】解：（1）∵f(x)是奇函數(shù)且在0處有意義∴f(0)=a-(2/2^0+1)=0∴a=1（2）f(x)=1-(2/2^x+1)設(shè)2^x=t則f(t)=1-(2/t+1)∵x∈r∴t∈（0，+∞）-2/t+1∈(-1,0)f(x)∈(0,1)∴值域為（0，1）這個題樓上也錯了值域是（0，1）而且第一問需要注明f（x）在x=0處有意義，否則即使是奇函數(shù)f(0)也不等于0（比如f(x)=1/x)如果不注明考試的時候會扣掉1分。。不值得吧解答完了。。其實這些題目并不是很難，我寫的都是考試時候標(biāo)準(zhǔn)的解題過程，需要注意的地方我也告訴你了。希望能幫到你，祝你學(xué)業(yè)有成，更進一步。（1）可通過指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的單調(diào)性來比較兩個指數(shù)式或?qū)?shù)式的大小。（2）求函數(shù)y=af（x）的單調(diào)區(qū)間，應(yīng)先求出f（x）的單調(diào)區(qū)間，然后根據(jù)y=au的單調(diào)性來求出函數(shù)y=af（x）的單調(diào)區(qū)間．求函數(shù)y=logaf（x）的單調(diào)區(qū)間，則應(yīng)先求出f（x）的單調(diào)區(qū)間，然后根據(jù)y=logau的單調(diào)性來求出函數(shù)y=logaf（x）的單調(diào)區(qū)間。（3）根據(jù)對數(shù)的定義，可將一些對數(shù)問題轉(zhuǎn)化為指數(shù)問題來解。（4）通過換底，可將不同底數(shù)的對數(shù)問題轉(zhuǎn)化為同底的對數(shù)問題來解。（5）指數(shù)方程的解法：（iii）對于方程f（ax）=0，可令ax=y，換元化為f（y）=0 。（6）對數(shù)方程的解法：（ii）對數(shù)方程f（logax）=0，可令logax=y化為f（y）=0 。（7）對于某些特殊的指數(shù)方程或?qū)?shù)方程可通過作函數(shù)圖象來求其近似解。