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正負(fù)數(shù)加減法的運(yùn)算方法 什么叫做負(fù)數(shù)

小知識(shí)

“人有悲歡離合 ， 月有陰晴圓缺”這都是自然界的常態(tài) ， 數(shù)字也是如此 ， 有正必有負(fù) ， 有贏定有虧 ， 然而 ， 同為數(shù)字 ， 負(fù)數(shù)的待遇遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不上正數(shù) ， 在西方史上 ， 負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)、無(wú)理數(shù)一樣 ， 長(zhǎng)期不被人們接受 ， 理由很簡(jiǎn)單：找不到負(fù)數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中的原型 。人們稱(chēng)負(fù)數(shù)為荒謬 ， 英國(guó)著名數(shù)學(xué)家摩根 ， 曾在《論數(shù)學(xué)的研究和困難》舉例：“兒子29歲 ， 他的父親56歲 ， 什么時(shí)候父親的歲數(shù)是兒子的2倍呢？”列出方程得到的答案竟是-2年 ， 這不是荒謬之極的事情嗎？然而 ， 真的找不到負(fù)數(shù)在生活中代表的意義嗎？非也 ， 比如上面的問(wèn)題的答案并不荒謬 ， -2年就意味著兩年前 ， 當(dāng)然 ， 如今我們可以很輕松地解答是因?yàn)檎驹谇叭说募绨蛏?nbsp;， 對(duì)負(fù)數(shù)有了很深刻的了解 。我國(guó)是最早定義和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國(guó)家 ， 早在公元前1世紀(jì)左右 ， 我國(guó)就有人認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù) ， 那時(shí)候的人們利用一些小竹棍擺出數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算 ， 三國(guó)時(shí)期的學(xué)者劉徽首先給出了正負(fù)數(shù)的概念：“今兩算得失相反 ， 要令正負(fù)以名之 ?！币馑际钦f(shuō) ， 在計(jì)算過(guò)程中遇到具有相反意義的量 ， 要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)區(qū)分它們 。

正負(fù)數(shù)加減法的運(yùn)算方法 什么叫做負(fù)數(shù)


劉徽《九章算術(shù)》方程那一章中以方程術(shù)為背景介紹了正負(fù)術(shù) ， 給出了實(shí)際意義：當(dāng)方程的系數(shù)或是常數(shù)項(xiàng)里面出現(xiàn)負(fù)數(shù)時(shí) ， 記“收入錢(qián)(賣(mài))”作為正 ， 與之對(duì)應(yīng)的“付出錢(qián)(買(mǎi))”則為負(fù) ， 而當(dāng)把“余錢(qián)”作為正 ， “不足錢(qián)”自然就是負(fù) 。并總結(jié)出“進(jìn)、買(mǎi)、收、盈、余、強(qiáng)等為正 ， 出、賣(mài)、付、不足、弱等為負(fù)” 。古人不僅聰明地解釋了負(fù)數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義 ， 還給出了正負(fù)數(shù)加減法的運(yùn)算法則 ， 即《九章算術(shù)》中提及的”正負(fù)術(shù)”——”同名相除 ， 異名相益 ， 正無(wú)入正之 ， 負(fù)無(wú)入負(fù)之；其異名相除 ， 同名相益 ， 正無(wú)入正之 ， 負(fù)無(wú)入負(fù)之 。”翻譯過(guò)來(lái)就是：“同號(hào)兩數(shù)相減 ， 等于其絕對(duì)值相減；異號(hào)兩數(shù)相減 ， 等于其絕對(duì)值相加；零減去正數(shù)得到負(fù)數(shù) ， 而零減去負(fù)數(shù)為正數(shù) ， 異號(hào)兩數(shù)相加 ， 等于其絕對(duì)值相減；同號(hào)兩數(shù)相加 ， 等于其絕對(duì)值相加；零加正數(shù)得正數(shù) ， 零加負(fù)數(shù)得負(fù)數(shù) ?！彪m然精確來(lái)講 ， 敘述并不夠嚴(yán)謹(jǐn) ， 但已把同時(shí)期的西方負(fù)數(shù)理論遠(yuǎn)遠(yuǎn)地甩在了后面 ， 直到公元17世紀(jì)以前 ， 這還是關(guān)于正負(fù)數(shù)加減運(yùn)算最完整的敘述 。

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