整數(shù)，是正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)的集合 。整數(shù)的全體構(gòu)成整數(shù)集，而整數(shù)集是一個(gè)數(shù)環(huán) 。在整數(shù)系中，零和正整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為“自然數(shù)”，-1、-2、-3、…、-n、…（n為非零自然數(shù)）為“負(fù)整數(shù)”，則正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)構(gòu)成“整數(shù)系” 。但是，整數(shù)不包括小數(shù)、分?jǐn)?shù) 。
整數(shù)的特征：
1、若一個(gè)數(shù)的末位是單偶數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被2整除 。
2、若一個(gè)數(shù)的所有數(shù)位上的數(shù)字和能被3整除，則這個(gè)整數(shù)能被3整除 。
3、若一個(gè)數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除，則這個(gè)數(shù)能被4整除 。
4、若一個(gè)數(shù)的末位是0或5，則這個(gè)數(shù)能被5整除 。
5、若一個(gè)數(shù)能被2和3整除，則這個(gè)數(shù)能被6整除 。
6、若一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除 。
7、若一個(gè)數(shù)的末尾三位數(shù)能被8整除，則這個(gè)數(shù)能被8整除 。
8、若一個(gè)數(shù)的所有數(shù)位上的數(shù)字和能被9整除，則這個(gè)整數(shù)能被9整除 。
9、若一個(gè)數(shù)的末位是0，則這個(gè)數(shù)能被10整除 。
10、若一個(gè)數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，則這個(gè)數(shù)能被11整除 。
11、若一個(gè)數(shù)能被3和4整除，則這個(gè)數(shù)能被12整除 。
12、若一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，加上個(gè)位數(shù)的4倍，如果和是13的倍數(shù)，則原數(shù)能被13整除 。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數(shù)，則重復(fù)「截尾、倍大、相加、驗(yàn)和」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止 。
13、若一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的5倍，如果差是17的倍數(shù)，則原數(shù)能被17整除 。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數(shù)，同樣重復(fù)之前的過(guò)程，直到能清楚判斷為止 。
14、若一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，加上個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是19的倍數(shù)，則原數(shù)能被19整除 。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數(shù)，同樣重復(fù)之前的計(jì)算思路，直到能清楚判斷為止 。
15、若一個(gè)數(shù)的末三位與3倍的前面的隔出數(shù)的差能被17整除，則這個(gè)數(shù)能被17整除 。
16、若一個(gè)數(shù)的末三位與7倍的前面的隔出數(shù)的差能被19整除，則這個(gè)數(shù)能被19整除 。
【什么是整數(shù) 整數(shù)的定義】 17、若一個(gè)數(shù)的末四位與前面5倍的隔出數(shù)的差能被23（或29）整除，則這個(gè)數(shù)能被23整除 。
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