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等比數列前n項和公式 等比數列前n項和公式是什么

小知識等比數公式列前

等比數列前n項和公式：當q≠1時  ， Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)；當q=1時 ， Sn=na1(其中 ， a1為首項 ， an為第n項 ， d為公差 ， q為等比) 。除此之外 ， Sn為前n項和 。
一般地 ， 如果一個數列從第2項起 ， 每一項與它的前一項的比等于同一個非零常數 ， 這個數列就叫做等比數列 。這個常數叫做等比數列的公比 ， 公比通常用字母q表示(q≠0) 。注：q=1時 ， an為常數列(n為下標) 。
等比數列通式若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當q>0時 ， 則可把an看作自變量n的函數 ， 點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點 。
等比數列有如下性質：(1)若 m、n、p、q∈N* ， 且m+n=p+q ， 則am*an=ap*aq;
(2)在等比數列中 ， 依次每 k項之和仍成等比數列 。
【等比數列前n項和公式 等比數列前n項和公式是什么】(3)“G是a、b的等比中項”“G^2=ab(G≠0)”.(4)若{an}是等比數列 ， 公比為q1 ， {bn}也是等比數列 ， 公比是q2 ， 則{a2n} ， {a3n}…是等比數列 ， 公比為q1^2 ， q1^3…{c^an} ， c是常數 ， {an*bn} ， {an/bn}是等比數列 ， 公比為c^q1 ， q1q2 ， q1/q2 。

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