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數系的擴充和復數的概念 復數的概念

小知識概念復數數系

數系的擴充指的是數系的擴充的原則 ， 也就是我們在數的運用歷史過程中 ， 逐步形成的關于不斷擴大數的范圍的基本原則 。復數指的是形如z=a+bi(a,b均為實數)的數 。
數系擴充的原則有哪些
1、從數系A擴充到數系B必須是A?B ， 即A是B的真子集;
2、數系A中定義了的基本運算能擴展為數系B的運算 ， 且這些運算對于B中A的元說與原來A的元間的關系和運算相一致;
3、A中不是永遠可行的某種運算 ， 在B中永遠可行 ， 例如 ， 實數系擴充為復數系后 ， 開方的運算就永遠可行 ， 再如 ， 自然數系擴充為整數系后 ， 減法的運算就能施行等;
4、B是滿足上述條件的唯一的最小的擴充 。
【數系的擴充和復數的概念 復數的概念】 復數的概念是什么
復數指的是形如z=a+bi(a,b均為實數)的數 。這一概念由意大利米蘭學者卡當引入 ， 并且在歷史上多位數學家的工作下 ， 逐漸為數學界接受 ， 如此才進入今人的視野中 。

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